भौतिक बिन्दुको किनेमैटिक्स: मूल अवधारणाहरू, तत्वहरू

हाम्रो आजको लेखको विषयवस्तु भौतिक बिन्दुको केनेमैटिक्स हुनेछ। यो के हो? यसमा अवधारणाहरू समावेश छन् र यो परिभाषा दिन कुन परिभाषा आवश्यक छ? हामी आज यी र धेरै अन्य प्रश्नहरूको जवाफ दिन प्रयास गर्नेछौं।

परिभाषा र अवधारणा

भौतिक बिन्दुको केनेमेटिटिक्स "मेनिक्स" भनिने भौतिकीहरूको सबभन्दा बढी भन्दा बढी छैन। त्यो, बारी मा, केहि निकायहरु को गति को पैटर्न को अध्ययन। एक भौतिक बिन्दुको क्यामेराटिक्सले यो कार्यसँग पनि सौदा गर्छ, तर यो सामान्य तरिकामा गर्दैन। वास्तवमा, यस उपन्यासले विधिहरू अध्ययन गर्दैछ जुन हामीलाई शरीरको गति वर्णन गर्न अनुमति दिन्छ। यस अवस्थामा, केवल नामक आदर्श निकाय मात्र अनुसन्धानको लागि उपयुक्त छ। यसमा समावेश छ: एक भौतिक बिन्दु, एकदम ठोस शरीर र एक आदर्श ग्यास। अधिक विस्तारमा अवधारणाहरू विचार गर्नुहोस्। हामी सबै विद्यालय बेंचबाट जान्दछौं कि एक भौतिक बिन्दु हो जुन जसको आयामले यो अवस्था वा बेवास्ता गर्न सक्छ। वैसे, एक भौतिक बिंदु को अनुवादिक गति को केनेमैटिक्स पहिले भौतिक विज्ञान मा सातवां कक्षा को पाठ्यपुस्तकों मा प्रकट हुन्छ। यो सरल शाखा हो, त्यसैले यो सहयोगको साथ विज्ञान संग परिचित गर्न को लागी सबै भन्दा उपयुक्त छ। एक अलग मुद्दा भनेको भौतिक बिन्दुको किनेमैटिक्स को तत्व हो। त्यहाँ धेरै छन्, र वास्तवमा तिनीहरू बुझ्नको लागि विभिन्न जटिलता रहेको, धेरै स्तरमा विभाजन गर्न सकिन्छ। यदि हामी कुरा गर्छौं, उदाहरणका लागि, त्रिज्या वेक्टरको बारेमा, त्यसपछि, सिद्धान्तमा, त्यहाँ यसको परिभाषामा असाधारण जटिल छैन। तथापि, तपाइँ सहमत हुनुहुन्छ कि एक विद्यार्थीको मध्य मध्य वा हाई स्कूल मा एक विद्यार्थीको लागि यो बुझ्न धेरै सजिलो हुनेछ। र इमानदार हुनुहोस्, उच्च शिक्षाका विद्यार्थीहरूलाई यो शब्दको विशेषता को व्याख्या गर्न को लागी कुनै आवश्यकता छैन।

किनेमैटिक्सको सिर्जनाको संक्षिप्त इतिहास

धेरै, धेरै वर्ष पहिले महान वैज्ञानिक अरिस्टोलेले आफ्नो खाली समयको शेरको अंशलाई अलग विज्ञानको रूपमा अध्ययन र वर्णन गर्न समर्पित गर्यो। विशेष गरी, उनले केनेमैटिक्समा काम गरे, आफ्नो मुख्य थेस र अवधारणाहरू प्रस्तुत गर्न प्रयास गर्दै, एक तरिका वा अन्य व्यावहारिक र पनि साधारण कार्यहरू समाधान गर्ने प्रयासमा प्रयोग गरिन्थ्यो। अरिस्टोलेले भौतिक बिन्दुको किनेमैटिक्सका तत्वहरू के प्रारम्भिक विचार दिए। उहाँका कामहरू र कामहरू सबै मानिसजातिको लागि धेरै बहुमूल्य छन्। यद्यपि, उनको निष्कर्षमा तिनले पर्याप्त संख्याको त्रुटिहरू गरे र यसको लागि दोष निश्चित त्रुटि र गणना थियो। अरिस्टोलेको काम अर्को वैज्ञानिकमा रुचि थियो - गिलिलो गैलीली। एक मौलिक थैली मध्ये एक अर्स्टोटले अगाडी बढाएको थियो, कि शरीर को आंदोलन मात्र तब हुन्छ जब केही बल यो मा कार्य गर्दछ, तीव्रता र दिशा द्वारा निर्धारण गरिन्छ। गैलीलियो साबित भयो कि यो एक गल्ती हो। बलले गति प्यारामिटरलाई असर पार्छ, तर अधिक छैन। इटालियनले देखाएको बल एक्सेलेरेशनको कारण हो, र यो केवल संगता संग उठ्न सक्छ। गैलीलियो गैलीलियोले पनि त्यस्ता ढाँचाहरू हटाउँदा नि: शुल्क ढोकाको प्रक्रियाको अध्ययनमा निकै ध्यान दिए। सायद सबैले उनको प्रसिद्ध प्रयोगका बारेमा सम्झाउँछन्, जुन तिनले टावर अफ पेसामा बिताए। उनको काममा केनेमेटिक समाधानको आधारमा भौतिकवादी एम्पेरे द्वारा प्रयोग गरिएको थियो।

प्रारम्भिक अवधारणाहरू

माथि उल्लेखित, केनेमैटिक्स आदर्शवादी वस्तुहरु को गति को वर्णन को तरिकाहरु को अध्ययन गर्दछ। यस अवस्थामा, अभ्यासमा, गणितीय विश्लेषणको आधारभूत, साधारण बीजगणना र ज्यामिति लागू गर्न सकिन्छ। तर भौतिकशास्त्र को उपसर्ग को रेखांकित गर्ने अवधारणाहरु (अवधारणाहरु, परिभाषाहरु र पैरामीट्रिक मानहरु) के हो? पहिलो, सबैलाई स्पष्ट रूपमा बुझ्नैपर्छ कि भौतिक बिन्दुको अनुवादिक आंदोलनको किनेमेटिटिक्सले संकेतकहरूलाई बलियो बनाएको चाललाई बुझाउँछ। त्यसोभए, सम्बन्धित समस्याहरू समाधान गर्न हामी बलपूर्वक सम्बन्धित सूत्रहरू आवश्यक छैनौं। यसले खाता क्यामेराटिक्समा राख्दछ, चाहे कति हो - एक, दुई, तीन, कम्तिमा धेरै सय हजार। यद्यपि, एक्सेलेरेशनको अस्तित्व अझै पनि प्रदान गरिएको छ। धेरै समस्याहरूमा, एक भौतिक बिन्दुको गतिको केनेमैटिक्सले त्वरणको परिमाणको निर्धारण गर्दछ। यद्यपि, यस घटनाको कारण (जुन, सेना र तिनीहरूको प्रकृति) मा विचार नगरिएको छैन, तर हटाइयो।

वर्गीकरण

हामीले पत्ता लगाएका किनेमोटिक्सले उनीहरूलाई अभिनय गर्ने बल बिना शरीरको गति वर्णन गर्ने तरिकाहरू लागू गर्दछ र लागू गर्दछ। संयोगमा, मेकानिक्सको अर्को शाखा यस समस्यासँग सम्बन्धित छ, जुन गतिशीलता भनिन्छ। न्यूटनको नियमहरू पहिले नै लागू भएको छ , जसले एउटा अभ्यासमा निर्धारण गर्न अनुमति दिन्छ एकदम धेरै धेरै प्यारामिटरहरू साना ज्ञात प्रारम्भिक डेटाको साथ। भौतिक बिन्दुको केनेमैटिक्सको आधारभूत अवधारणा अन्तरिक्ष र समय हो। र सामान्य रूपमा विज्ञानको विकास र यस क्षेत्रमा, प्रश्न यस्तो संयोजन प्रयोगको लागि सल्लाहकारको बारेमा उठाइयो।

धेरै शुरुवातबाट, एक क्लासिक क्यामेराटिक्स थियो। यो यो भन्न सकिन्छ कि यो केवल अस्थायी र स्थानिय अंतराल दुवै को उपस्थिति छ जुन यो विशिष्ट छ, तर यसका छनौट वा सन्दर्भको फ्रेम बाट उनीहरूको स्वतन्त्रता पनि। वैसे, हामी थोडा पछि पछि यो कुरा गर्नेछौं। अब बस दाँतमा के हो भनेर व्याख्या गर्नुहोस्। यस मामलामा अन्तरिक्ष अन्तराल खण्ड विचार गरिनेछ, समय अन्तराल समयको अन्तराल हो। यो सबै कुरा स्पष्ट हुनुपर्छ जस्तो देखिन्छ। त्यसोभए, यी अन्तरालहरु लाई पूर्ण, अवास्तविक शास्त्रीय केनेमैटिक्स मा विचार गरिनेछ, अन्य संदर्भहरुमा एक संदर्भ फ्रेम देखि अन्य देखि संक्रमण को आधार मा नहीं। चाहे relativistic kinematics। यसमा, सन्दर्भ फ्रेमहरू बीचको संक्रमणमा अंतरहरू भिन्न हुन सक्छन्। यो भन्न सकिँदैन कि उनीहरूले गर्न सक्दोरहेछ, तर सम्भवतः यो हो। यसको कारण, दुई यादृच्छिक घटनाहरूको समानता पनि सापेक्ष हुन्छ र विशेष विचारको विषय हो। यसैले relativistic kinematics मा, दुई अवधारणाहरु - अन्तरिक्ष र समय - एक मा संयुक्त।

भौतिक वस्तुको किनेमैटिक्स: वेग, एक्सेलेरेशन र अन्य मात्रा

कमेन्टको यस उपन्यासलाई कम्तिमा थोडा बुझ्न को लागी, सबै भन्दा आधारभूत सर्तहरूमा नेविगेट गर्न आवश्यक छ, परिभाषा जान्न र कल्पना गर्न को लागी एक साधारण मात्रा सामान्य सर्तहरूमा प्रतिनिधित्व गर्दछ। यस मा केहि पनि जटिल छैन, वास्तव मा, सबै केहि सजिलो र सरल छ। चिनो, शायद, शुरुआत को लागी केनेमैटिक्स मा समस्याहरु मा प्रयोग को मूल अवधारणाहरु को विचार गरौं।

आन्दोलन

यांत्रिक गतिद्वारा, हामी एक प्रक्रियालाई विचार गर्नेछौं जुन एक आदर्श वस्तुले स्पेसमा यसको स्थिति परिवर्तन गर्दछ। एकै समयमा, यो भन्न सकिन्छ कि परिवर्तन अन्य निकायको सापेक्ष हो। यो पनि ध्यान राख्नु आवश्यक छ कि एक निश्चित समय अन्तराल दुई घटनाहरु को बीच एक साथ हुन्छ। उदाहरणका लागि, तपाईं एक निश्चित अन्तराल चयन गर्न सक्नुहुन्छ, जब कसरी शरीर एक स्थानबाट अर्कोमा आउन सकिन्छ भन्ने बेलाको समयमा बनेको। हामीलाई पनि याद गर्नुहोस् कि निकायहरू एकअर्कासित कुराकानी गर्न सक्नेछन् र मेकानिक्सको सामान्य कानुनअनुसार। यो वास्तवमा भौतिक बिन्दुको क्यामेराटिक्स प्राय: के काम गर्दछ। सन्दर्भको फ्रेम निम्न अवधारणा हो, जुन यसका साथ अनावश्यक रूपमा लिङ्क गरिएको छ।

निर्देशांक

उनीहरूलाई साधारण डेटा भनिन्छ, जुन तपाईंलाई एक पटक वा अर्कोमा शरीरको स्थिति निर्धारण गर्न अनुमति दिन्छ। निर्देशांक एक संदर्भ फ्रेम, साथ ही एक ग्रिड को विचार संग inextricably जोड दिए। प्राय: पत्रहरू र सङ्ख्याहरूको संयोजन।

त्रिज्या वेक्टर

नामबाट यो पहिले नै सायद यो कुरा स्पष्ट हुनु पर्छ। यद्यपि, हामी यसलाई थप विवरणमा छलफल गर्नेछौं। यदि एक बिन्दु निश्चित विशेषता संग चल्छ, र हामी एकदम एक या एक अन्य संदर्भ फ्रेम को मूल जान्दछ, तब हामी कुनै पनि समय त्रिज्या वेक्टर को आकर्षित गर्न सक्छन्। यसले तुरुन्त वा अन्तिम बिन्दुको साथ पोइन्टको प्रारम्भिक स्थिति जडान गर्नेछ।

Trajectory

यसलाई निरन्तर रेखा भनिन्छ, जुन संदर्भको विशेष फ्रेममा भौतिक बिन्दुको गतिको परिणामस्वरूप राखिएको छ।

गति (रैखिक र कोलोराडो दुवै)

यो एक मान हो जुन यसले कसरी चाँडै शरीर यो वा त्यो दूरी अन्तराल पास गर्दछ भनेर बताउन सक्छ।

एक्सेलेरेशन (कोणीय र रैखिक दुवै)

देखाउँछ, कुन कानूनले र शरीरको गति प्यारामिटर कसरी परिवर्तन हुँदैछ।

सायद, तिनीहरू यहाँ - भौतिक बिन्दुको किनेमैटिक्सको मुख्य तत्वहरू हुन्। यो ध्यान दिनुपर्छ कि गति र गतिवर्णन दुवै वेक्टर मात्राहरू छन्। र यसको अर्थ छ कि तिनीहरूसँग केवल केहि संकेत मूल्य छैन, तर एक निश्चित दिशा पनि। वैसे, उनि एक दिशा मा दुवै, र विपरीत मा निर्देशित गर्न सकिन्छ। पहिलो अवस्थामा, ब्रेक गर्नको लागि दोस्रो, शरीरमा गति बढ्नेछ।

सरल कार्यहरू

भौतिक बिन्दुको केनेमेटिटिक्स (वेग, एक्सेलेरेशन र दूरी जसमा व्यावहारिक आधारभूत अवधारणाहरू छन्) को पनि एकदम ठूलो संख्यामा समस्या छैन, तर तिनीहरूको विभिन्न प्रकारका विभिन्न श्रेणीहरू। शरीर द्वारा यात्रा तय दूरी तय गर्न एक साधारण साधारण समस्या समाधान गर्न कोसिस गरौं।

मानौं कि हामीले हातमा भएका शर्तहरू निम्नानुसार छन्। सवारको कार सुरूवात लाइनमा उभिएको छ। अपरेटरले झण्डाको साथ संकेत दिन्छ, र कार अचानक यसको स्थानबाट तोड्छ। निर्धारण गर्नुहोस् कि यदि त्यो दौडमा नयाँ रेकर्ड सेट गर्न सक्नेछ भने, यदि दूरी एक सय मिटरको बराबर हुन्छ, अर्को नेता 7.8 सेकेन्डमा बित्यो। कारलाई 3 मीटर बराबर तुरुन्तै लैजानुहोस्, एक सेकेण्डमा विभाजित गर्नुहोस्।

त्यसोभए, यो समस्या कसरी समाधान गर्ने? यो धेरै रोचक छ, किनभने हामी केहि मापदण्डहरूको "सूखी" परिभाषाको आवश्यकता पर्दैन। यो मोड र एक निश्चित परिस्थितिले चमकिएको छ, जसले संकेत सुचारु र संकेतकहरूको खोजी गर्दछ। तर हामीले काम गर्न अघि हामीले कुन मार्गमा डोऱ्याउनुपर्छ?

1. एक भौतिक बिन्दुको केनेमेटिटिक्सले यस अवस्थामा एक्सेलेसनको प्रयोग गर्दछ।

2. दूरी सूत्र प्रयोग गरी समाधान प्रस्ताव गरिएको छ, किनकि यसको संख्यात्मक मान सर्तहरूमा देखा पर्दछ।

कार्य सामान्यतया सरल छ। यसो गर्न, हामी दूरी सूत्र लिन्छौं: S = VoT + (-) AT ^ 2/2। अर्थ के हो? हामी पत्ता लगाउन आवश्यक छ कि कतिपय सवारी निर्दिष्ट दूरीको माध्यम ले जान्छ, र त्यसपछि रेकर्ड संग स्कोर तुलना गर्न को लागी कि यदि उनी उसलाई हराउछ वा होइन। यस अन्तको लागि, हामी समय चयन गर्छौं, हामी यसको लागि सूत्र प्राप्त गर्दछौं: AT ^ 2 + 2VoT - 2S। यो कुनै द्विध्रुवीय समीकरण होइन तर केहि होइन । तर कार बन्द हुन्छ, त्यसोभए प्रारम्भिक गति 0. हुनेछ जब समीकरण सुल्झाउने, भेदभाव 2400 को बराबर हुनेछ। समय पत्ता लगाउनको लागि तपाईलाई मूल निकाल्न आवश्यक छ। दोश्रो दशमलव ठाँउमा राख्नुहोस्: 48 9 8। समीकरणको मूल पत्ता लगाउनुहोस्: 48.98 / 6 = 8.16 सेकेन्ड। यसले घुमाउछ कि सवारीले अवस्थित रेकर्डलाई हराउन सक्दैन।