संख्या को इतिहास। वास्तविक संख्या को विकास को इतिहास

आधुनिक सभ्यता नम्बर बिना कल्पना गर्न बस असम्भव छ। हामी प्रत्येक दिन तिनीहरूलाई सामना हामी कम्प्युटर को माध्यम द्वारा तिनीहरूलाई दर्जनौँ, सयौं र कार्यहरू हजारौं बनाउन। हामी त यो प्रयोग गरिन्छ संख्या को इतिहास हामी इच्छुक छन्, र यो धेरै बस को लाग्यो कहिल्यै छ। तर विगतका ज्ञान बिना कहिल्यै वर्तमान बुझ्न सक्छन्, र यसैले तपाईं सधैं मूल बुझ्न सक्दो प्रयास गर्नुपर्छ।

त्यसैले संख्या को इतिहास के हो? जब उनि एक मानिस आफ्नो सिर्जना गर्न आए रूपमा देखियो? हामीलाई यसको बारेमा थाहा!

विकास

गणित मा, कुनै महत्त्वपूर्ण घटक छ। यो बावजुद एक अवधारणा रूपमा संख्या वर्ष हजारौं भन्दा विकसित छ संसारभरिका वैज्ञानिकहरू को मन जस्तै यो बुझ्ने कसरी अझै सहमत छैन छैन।

पहिलो यो अवधारणा को उद्भव कडा माग छ जो, अनुशासन को आवेदन, कृषि, निर्माण, र तारा अवलोकन सम्बन्धित छन्। बारी मा, आकाश को अध्ययन र सबै माप को वर्गीकरण जो बिना कुनै पनि राज्य विकास गर्न सकिएन ढुवानी र अन्तर्राष्ट्रिय व्यापार को विकास, अत्यावश्यक छन्।

एक सानो दर्शन

पनि सबैभन्दा आदिम तथ्याङ्कले बाहिर काम र धेरै शताब्दीयौंदेखि एक साधारण मनमा बाँधियो। तिनीहरूलाई थुप्रै शब्दहरू वा व्यक्तिगत पत्र को एक रचनात्मक rethinking फलस्वरूप गठन गरेका थिए। प्रसिद्ध पाइथागोरस नम्बर सम्पूर्ण ब्रह्माण्ड गठन गरिएको छ जो देखि त रहस्यमय, अल्पकालिक पदार्थ, छौं। सामान्य मा, विज्ञान को आधुनिक अवधारणाहरु अनुसार, त्यो धेरै हदसम्म सही थियो।

चिनियाँ दुई व्यापक विभाग (यो दिन बाँचे जो) मा नम्बर विभाजित:

• अनौठो वा यांग। प्राचीन चिनियाँ दर्शन तिनीहरूले स्वर्गमा र auspiciousness प्रतीक।
• तदनुसार, पनि (यिन)। यो अवधारणा पृथ्वी र अस्थिरता प्रतिनिधित्व गर्छ।

पुरातन समयका देखि ...

तपाईं शायद पहिले नै संख्या को इतिहास प्राचीन समय देखि टिक सुरु अंदाजा गर्नुभएको छ। त्यो समय मा, रहस्यमय वर्ण हाम्रो संसार गणितज्ञ को इतिहास मा पहिलो भइन् पूजाहारीहरूले मात्र सुअवसर समझ उपलब्ध थिए।

मानवशास्त्रीहरूले र archaeologists दृढ एक व्यक्ति ढुङ्गा आयु पहिले नै छलफल गर्न सकिएन भनेर स्थापित गरेको छ। सुरुमा, पहिलो नम्बर औंला र औंलाहरूको असाधारण रकम सङ्केत गर्छ। निकासी को कदम, दुश्मन ... गणना गर्न पहिलो हामी तिनीहरूलाई प्रयोग, मान्छे मात्र केही सरल संख्या आवश्यकता हो, तर समाज विकास झन् जटिल प्रणाली आवश्यक छ। यो केवल गणित को rudiments विकास गर्न नेतृत्व छैन, तर पनि मानव सभ्यता विकास गर्न रूपमा बौद्धिक काम तनाव आवश्यक, सामान्य मा योगदान।

त्यसैले उद्भव र विकास को कहानी inextricably मन को सुधार र आत्म-सुधार गर्न हाम्रो पुर्खाहरूको इच्छा संग लिङ्क छन्। अधिक तिनीहरूले तारा देख्यो, को गणितीय regularities (पनि एक आदिम स्तर मा) तिनीहरूलाई वरिपरि संसारमा बारेमा थप विचार, बुद्धिमान् हुन्छन्।

को संख्या को सहज अवधारणा

बित्तिकै रूपमा त्यहाँ पहिलो सट्टापट्टा थियो, मान्छे उसलाई प्रस्ताव उत्पादनहरु त्यहि मान केही वस्तुहरु को संख्या तुलना गर्न अध्ययन गर्न थाले। को अवधारणाहरु "थप", "भन्दा कम", "बराबर", "धेरै।" ज्ञान चाँडै जटिल हुन्छ, र किनभने चाँडै गणना को एक प्रणाली को लागि आवश्यक थियो।

यो वास्तविकता मा संख्या को इतिहास एक उचित व्यक्ति को पहिलो उपस्थिति संग थाले सम्झना गर्नुपर्छ। उहाँले intuitively अझै पनि सरल गणित बारेमा संकेत भइरहेको छैन, मान्छे, जनावर, वस्तुहरू संख्या तुलना गर्न कसरी थाह थियो। तर कि अनौठो कुरा थियो छ: कुनै पनि वस्तु छोयो गर्न सकिँदैन, र तिनीहरूलाई एक नम्बर र सजिलै एक हिप मा जोडेको गर्दैन।

यी नै वस्तुहरूको गुण वर्णन कि संख्या अवस्थित, तर स्पर्श गर्न वा तिनीहरूलाई असम्भव थियो तुलना गर्न। यो सम्पत्ति श्रद्धा मानिसहरू नेतृत्व छ, तिनीहरूले संख्या जादुई, अलौकिक गुणस्तर गर्न श्रेय।

hypotheses केही प्रमाण

वैज्ञानिकहरूले लामो सुरुमा मान्छे मात्र तीन "दुई" "एक", र "धेरै" को अवधारणा प्रयोग गरेको लिया छ। Singular, दोहरी र बहुसंख्यक: यो परिकल्पना brilliantly धेरै पुरातन भाषामा (उदाहरणका लागि, ग्रीक मा) ठीक तीन प्रकारका छन् भन्ने तथ्यलाई समर्थन छ। एक सानो पछि, मान्छे देखि तीन, उदाहरणका लागि, भेद दुई भैंसि सिके। सुरुमा, अङ्क वस्तुहरु को कुनै पनि विशेष सेट सँग सम्बन्धित थियो।

"एक" र "दुई", र तिनीहरूलाई संयोजन गरेर प्राप्त मान्छे को अन्य सबै संख्या: हाल सम्म, आदिवासी आस्ट्रेलियाई र Polynesians मात्र दुई अंक थिए। उदाहरणका लागि, तीन को संख्या - दुई र एक चार - दुई र दुई सँगै। यो उल्लेखनीय यस्तै छ को बाइनरी प्रणाली जो अहिले कम्प्युटर प्रविधिको प्रयोग, गणना को! तथापि, सिक्न बाध्य ती पटक को कठोर जीवन, र यति चाँडै द्वारा आदिम एक गणितीय विज्ञान मा गरियो।

बेबिलोन र मेसोपोटामिया

मा प्राचीन बेबिलोन गणित कुनै गणना निर्माण गर्न असम्भव भएको छ कि विशाल, एकदमै जटिल संरचना बनाउन किनभने यो अवस्थामा, विशेष रूप विकास भए। Oddly पर्याप्त, तर बेबिलोनीहरूले विशेष thrill नम्बर गर्न, शब्द को broadest अर्थमा नम्बर को अवधारणा को इतिहास ठीक तिनीहरूलाई थाले भनेर खुवाउन थिएन।

बेबिलोनीहरूले आफ्ना सबै वर्ण को एक न्यूनतम सेट रेकर्ड गर्न सक्ने वस्तुहरु, व्यक्ति वा जनावर अधिकतम संख्या समकालीनहरूको बचाउनुभयो। तिनीहरूले स्थिति प्रणाली पहिले संख्यात्मक सन्दर्भमा विभिन्न स्थान कब्जा, एउटै तथ्याङ्कले एउटा फरक संख्यात्मक मान मान्छ जो भयो।

साथै, हिसाब आफ्नो सिस्टम सेक्साजेसिमल मापन विधि, जो बेबिलोनीहरूले वैज्ञानिकहरू मान को रूप मा, देखि उधारो आधारित थियो Sumerian सभ्यता। यस क्षेत्रमा एक स्टप को अवधारणा को इतिहास लाग्छ छैन, यद्यपि। हामी अझै पनि मंडल मापन को सन्दर्भ मा 60 मिनेट, 60 सेकेन्ड, 360 डिग्री को अवधारणा प्रयोग गर्नुहोस्।

पाइथागोरस आशंका

बेबिलोनिया मा पुरातन शास्त्री पहिले नै राम्रो सही ट्यूटोरियल को गुण ज्ञात। साथै, तिनीहरूले एउटा संक्षिप्त पिरामिड को मात्रा को गणना प्रदर्शन। आज यो तर्कसंगत संख्या को विकास को इतिहास समय देखि ठीक स्रोत भनेर जानिन्छ: मेसोपोटामिया र बेबिलोनको गणित मात्र सक्रिय अंश प्रयोग, तर पनि माथि तीन unknowns आफ्नो समस्या समाधान, मदत गर्न सक्छ!

हाल विगतमा, आधुनिक गणित आफ्नो पुरातन predecessors वर्ग मात्र निकाल्दा मा सफल कि सिक्न छक्क थिए, तर पनि घन मूल। तिनीहरूले पनि लगभग तीन यसलाई तल गोलाई, पाई को परिभाषा नजिक आए। यो मिश्रीहरूले त्यसपछि धेरै सही मान (3.16) गणना गर्न सक्षम थिए उल्लेख गर्नुपर्छ।

प्राकृतिक संख्या

कुनै कम प्राचीन प्राकृतिक नम्बर को विकास को इतिहास छ। यसलाई अब आफ्नो लेखोटहरू यो अवधि को पहिलो प्रयोग रोमन विद्वान Boethius (480-524 GG।), तर लामो Gerazy को उहाँले Nicomachus अघि प्राकृतिक, प्राकृतिक संख्या को श्रृंखला मा आफ्नो लेखोटहरूमा लेखेका विश्वास छ।

तथापि, शब्द "प्राकृतिक नम्बर" को आधुनिक अर्थमा मात्र d'Alembert प्रयोग गरिन्छ (1717-1783 GG।)। तर हामी quibble हुँदैन: अध्ययन नै तिनीहरूलाई सुरु खाताहरू। आखिर, प्राकृतिक 1 नम्बर, 2, 3, 4 छ, ...

आफ्नो उपस्थिति संग आज हामी तिनीहरूलाई थाहा जसमा फारममा गणित को उद्भव र बीजगणित तिर एक महत्वपूर्ण कदम थियो। आधुनिक गणित निर्धक्क प्राकृतिक संख्या को असीमित श्रृंखला को कुरा। निस्सन्देह, पुरातन समयका मानिसहरूले यसको बारेमा थाहा थिएन। शब्द "अन्धकार", "रोमी पल्टनमा", "सेट", र यति मा द्वारा denoted मान्छे बस कल्पना गर्न सक्दैन रकम। त्यसैले लाइनको सङ्ख्या को इतिहास धेरै पुरानो छ भनेर ...

सिद्धान्त सेट

पहिलो, प्राकृतिक संख्या साह्रै छोटो थियो। तर प्रसिद्ध आर्किमिडीज (। ई.पू.। ई मा III) एकदम यो अवधारणा विस्तार गर्न सकें। यो पौराणिक वैज्ञानिक आफ्ना समकालीनहरूको अक्सर रूपमा उल्लेख जो काम "बालुवा Reckoner," लेखे "बालुवा को अनाज को गणना।" उहाँले सही सिद्धांततः एक व्यास 15.000.000.000.000 किलोमिटर एक क्षेत्र को सम्पूर्ण मात्रा कब्जा सक्छ जो सानो कण, संख्या गणना।

आर्किमिडीज युनानी नम्बर 10.000.000 असंख्य पुग्न व्यवस्थित अघि। असंख्य तथापि, तिनीहरूले धेरै नाम रूसी हालतमा "कता हो कता ठूलो" मा, "अविश्वसनीय विशाल" अनुवाद जो ग्रीक "Miros", आउँछ 10 000. मा नम्बर भनिन्छ। आर्किमिडीज पनि थप गएका: उहाँले यसको गणना मा प्रयोग गर्न पछि आफ्नै, लेखकको गणना प्रणाली सिर्जना गर्न उहाँलाई नेतृत्व जो शब्द "myriads, को myriads" थाले।

एक वैज्ञानिक वर्णन सक्ने अधिकतम मूल्य, 80.000.000.000.000.000 zeros समावेश गर्दछ। तपाईं लामो कागज टेप मा यो संख्या छाप्न भने, त्यसपछि यो सम्भव दुई लाख भन्दा बढी पटक भूमध्यरेखा मा विश्व घेर्नु छ।

त्यसैले, सबै सकारात्मक पूर्णाङ्कहरुको लागि त्यहाँ दुई प्रमुख कार्य हो:

• तिनीहरूले कुनै पनि आइटम को राशि विशेषता द्वारा गर्न सकिन्छ।
• आफ्नो मदत संख्या श्रृंखला वस्तुहरू को विशेषताहरु वर्णन।

reals

तर विकास इतिहास के वास्तविक संख्या को? आखिर, गणित तिनीहरूले कुनै कम महत्त्वपूर्ण स्थान कब्जा! पहिलो, स्मृति ताजा गर्नुहोस्। वास्तविक नाम कुनै पनि, सकारात्मक नकारात्मक र शून्य हुन सक्छ। तिनीहरूलाई एक धेरै तर्कसंगत र अविवेकी विभाजित छन्।

तपाईं ध्यान दिएर लेख भने, तपाईं वास्तविक संख्या को विकास को इतिहास मानिसजातिको सुरुतिर सुरु कि अनुमान हुन सक्छ। पहिलो पटक (थप वा कम विश्वसनीय जानकारी) ख्रीष्टको पछि वर्ष 876 मा formulated, र भारत मा शुरू लागि शून्य अवधारणा देखि, तपाईं एक मध्यवर्ती रूपमा यो मिति चिनो लगाउन सक्नुहुन्छ।

नकारात्मक मान लागि जाँदा, पहिलो पटक तिनीहरूलाई Diophantus (ग्रीस) तेस्रो शताब्दी मा तिनीहरूले मात्र भारत मा थिए लगभग एक साथ "शून्य" को अवधारणा संग वर्णन, तर "वैध",।

यो गणित मा संख्या को इतिहास अक्सर प्रकट गर्दै गणना को परिणाम प्राचीन मिश्रको अवस्थित तिनीहरूलाई आवश्यक सम्झना गर्नुपर्छ। यहाँ बस समयमा तिनीहरूले "असम्भव" र "अव्यावहारिक", कहिले काँही मध्यवर्ती मान रूपमा प्रयोग हुनत विचार छन्।

तर्कसंगत संख्या

एक तर्कसंगत नम्बर एक अंश छ कि सम्झनुहोस्। यसलाई प्रयोग एक पूर्णांक गणक र प्राकृतिक नम्बर रूपमा डिनोमिनेटर प्रेरित को रूप मा। कहिले र कहाँ यो धारणा पहिलो पटक खडा भएको छ हामीलाई थाह छ, तर तिनीहरूले सक्रिय केही हजार वर्ष ई.पू. पहिले नै Sumerians प्रयोग। आफ्नो उदाहरण युनानी र मिश्रीहरूले पछि थियो।

जटिल संख्या

तर तिनीहरूले तुरुन्तै क्यूबिक समीकरण को जरा गणना गर्न तरिकामा पहिचान पछि, अपेक्षाकृत हालै प्राप्त गरेका छौं। म सोह्रौं शताब्दीको सुरुमा बारे यो इटालियन Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 GG।) गरे। त्यसपछि उहाँले सधैं मात्र वास्तविक संख्या प्रयोग गर्न प्राप्त छैन समस्या विभिन्न प्रकारका समाधान गर्न भनेर बाहिर फेला परेन।

यो अनौठो घटना मात्र 1572 मा भएको थियो व्याख्या गर्न। बनाउन यो जो देखि जटिल संख्या को विकास को कहानी सुरु सकिनँ राफेल Bombelli। तर मानिन्छ लामो समय "FABRICATIONS quack," को लागि र केवल 19 औं सताब्दी मा आफ्नो परिणाम, ठूलो गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक Gauss आफ्नो टाढा पूर्ववर्ती बिल्कुल सही थियो कि साबित भयो।

अर्को सिद्धान्त

केही अनुसन्धानकर्ताहरूले पहिलो काल्पनिक मान रूपमा प्रारम्भिक 1545 रूपमा उल्लेख गरिएको थियो भन्छन्। यो Gerolamo Cardano लेखे जो श्रम "महान् कला, वा बीजीय नियम" को समय, मा प्रसिद्ध को पृष्ठ मा भयो। त्यसपछि उहाँले, र 40 आफ्नो मूल्य बढ्छ गुणन गर्दाको 10 दिन ले गुणन गर्दा जो समाधान, दुई नम्बर पाउन खोजे।

गणितज्ञ द्वारा अघि एक लामो समय को लागि कि त्यहाँ तिनीहरूलाई धेरै पूर्ण बन्द छ हुन सक्छ को प्रश्न थियो। हामीलाई व्याख्या गरौं: जटिल मान मा सञ्चालन एक जटिल बस वास्तविक परिणाम वा थप अनुसन्धान परिणाम छ पूर्णतया नयाँ कुरा को खोज गर्न सक्छ? तर, यो समस्या समाधान अब्राहाम डे Moivre कामहरू छ (तिनीहरूले 1707 फिर्ता तारीख), साथै 1722 मा प्रकाशित थिए रोजर Cotes, लेखोटहरूमा।

त्यो संख्या सम्पूर्ण इतिहास छ। छोटकरीमा, पाठ्यक्रम, तर लेख अझै पनि यस क्षेत्रमा अनुसन्धान को प्रमुख कोसेढुङ्गामा विचार छ।