को पेंडुलम सिक्ने - एक साधारण पेंडुलम oscillation को अवधि कसरी पाउन

हामीलाई चारै ओर कि oscillatory प्रक्रियाहरू को विविधता, त्यसैले धेरै कि अचम्मको छ - र त्यहाँ उतार चढाव छैन भन्ने कुरा छ? शायद, पनि एकदम immovable वस्तु देखि, भन्न वर्ष हजारौं छ जो एक पत्थर, अझै पनि छ अझै पनि प्रक्रियाहरू oscillates - समय समयमा वृद्धि, दिन को समयमा माथि heats, र राती ठंडा र shrinks। र घनिष्ठ उदाहरण - रूखहरू र शाखा - नथाकीकन सबै आफ्नो जीवन लिएर। तर त्यसपछि - पत्थर, काठ। र तपाईँले दबाव दायरा 100 कथा भवन देखि हावा भने? यसलाई शीर्ष कि, उदाहरणका लागि, ज्ञात छ Ostankinskaya टावर राम्रो कुनै पेंडुलम 500 मिटर उच्च भन्दा, 5-12 मीटर मा फिर्ता र निस्कने बाङ्गिएको छ। अनि जहाँसम्म तापमान मतभेद देखि आकार समान निर्माण मा बढ रूपमा? यहाँ यो वर्गीकरण र मिसिन र तंत्र टावर को कम्पन गर्न सम्भव छ। बस, तपाईं उड जसमा विमान लगातार भिन्न लाग्छ। उड गर्न आफ्नो मन परिवर्तन छैन? तिनीहरूले मात्र खातामा लिएको गर्न सकिन्छ र "को लागि राम्रो" लागू - हामी प्राप्त गर्न सक्छन् तिनीहरूलाई हटाउनेछ हामीलाई वरिपरि संसारको सार छ - यो उतार चढाव किनभने, आवश्यक छैन।

सामान्य रूपमा, ज्ञान सबैभन्दा जटिल क्षेत्रहरु (र तिनीहरूले बस हुन छैन) को अध्ययन एक सरल मोडेल एक परिचय सुरु। र त्यहाँ एक को पेंडुलम भन्दा oscillatory प्रक्रियाको धारणा मोडेल गर्न छरितो र थप बुझ्ने छ। यो भौतिक को अध्ययन मा, हामी पहिला यो रहस्यमय वाक्यांश सुन्न, यहाँ छ - "। एक सरल पेंडुलम को oscillation को अवधि" पेंडुलम - यो मुद्दा र लोड छ। र यो यस्तो विशेष पेंडुलम के हो - गणित? एक धेरै नै सरल, यो पेंडुलम को मुद्दा गैर-एक्स्टेन्सिबल को वजन छैन भनेर पूर्वानुमानित छ, र सामाग्री बिन्दु प्रभाव अन्तर्गत vibrates गुरुत्वाकर्षण को। तथ्यलाई सामान्यतया, एक प्रक्रिया विचार, उदाहरणका लागि, कंपन यस्तो वजन, लोच, आदि रूपमा शारीरिक विशेषताहरु को पूर्ण पूर्ण खाता हुन सक्दैन छ प्रयोग मा सबै सहभागीहरू। एकै समयमा, प्रक्रिया तिनीहरूलाई केही प्रभाव नगण्य छ। उदाहरणका लागि, एक प्राथमिकताओं लागि यो पेंडुलम वजन र लोच यार्न केही अवस्था अन्तर्गत गणितीय पेंडुलम को oscillation को अवधि मा कुनै सजिलै देखिने प्रभाव छ भनेर बुझ्ने गरिन्छ negligibly सानो छ, त्यसैले आफ्नो प्रभाव विचार देखि बहिष्कृत छ।

को सङ्कल्प oscillation को अवधि जुन बेलामा एक पूर्ण oscillation ठाँउ लिन्छ समय - अवधि: को पेंडुलम को, छैन भने बल्लतल्ल ज्ञात सजिलो यो छ। का कार्गो को आन्दोलन को चरम अंक मध्ये एक चिन्ह गर्छन। अब हरेक पटक बिन्दु, पूर्ण oscillations संख्या गणना र, भन्नु, 100 कंपन समय याद गर्नुहोस् बनाउन बन्द गरिएको छ। एक अवधिको अवधि एक तस्वीर छ निर्धारण। हामी बाहिर निम्न अवस्थामा मा पेंडुलम को एक विमान मा oscillating लागि यो प्रयोग बोक्न:

- विभिन्न प्रारम्भिक आयाम;

- विभिन्न लोड वजन।

हामी पहिलो नजर मा आश्चर्यजनक परिणाम प्राप्त: सबै अवस्थामा, एक सरल पेंडुलम oscillation को अवधि अपरिवर्तित रहन्छ। अर्को शब्दमा, को आयाम र अवधिको अवधि मा सामाग्री बिन्दु को प्रारम्भिक ठूलो प्रभाव पार्छन् छैन। थप छलफल लागि एउटा मात्र नकारात्मक छ - किनभने परिवर्तन ड्राइभिङ गर्दा लोड उचाइ, त्यसपछि गणना लागि असुविधाजनक छ जो बाटो चल, संग बहाल शक्ति। को transverse दिशा मा पनि पुश पेंडुलम - - अलिकति धोखा यो एक चोटीदार सतह वर्णन गर्न सुरु, परिक्रमा को अवधि टी नै रहन्छ, को गति को मंडल साथ आन्दोलन वी - निरन्तर मंडल, जो साथ एक कार्गो एस = 2πr, एक पुनस्थापित अर्धव्यास साथ निर्देशित शक्ति उत्प्रेरित गर्छ।

त्यसपछि हामी एक सरल पेंडुलम को oscillation को अवधि गणना:

टी = एस / वी = 2πr / V

थ्रेड एल एकदम अधिक कार्गो आकार (कम्तिमा 15-20 पटक), र झुकाव को मुद्दा कोण को लम्बाइ (सानो आयाम) सानो छ भने, हामी पुनस्थापित शक्ति पी को centripetal शक्ति फा बराबर हो भनेर मान्छु गर्न सक्नुहुन्छ:
पी = एफ = m * वी * वी / आर

अर्कोतर्फ, यो पुनस्थापित शक्ति र समय को inertia को क्षण लोड बराबर छ, र त्यसपछि

पी * एल = आर * (एम * G), खातामा लिएर implies जो कि पी = फा, निम्न समीकरण: आर * पु * G / L = m * V * V / आर

v = आर * √g / एल: गाह्रो छैन पेंडुलम को वेग फेला पार्न।

र अब अवधि लागि पहिलो अभिव्यक्ति सम्झना र वेग को मान विकल्प:

टी = 2πr / आर * √g / एल

निम्नानुसार परिवर्तन सूत्र अवधि तुच्छ गणितीय पेंडुलम अन्तिम रूप मा oscillation पछि हो:

टी = 2 π √ एल / G

अब लोड र आयाम को वजन को oscillation अवधिको स्वतन्त्रता पहिले experimentally प्राप्त परिणाम एक विश्लेषणात्मक फारममा पुष्टि गरिएको छ र यति "अचम्मको" हुन आवश्यक तिनीहरू भन्न रूपमा, जस्तो छैन।

को गणितीय पेंडुलम को oscillation को अवधि को लागि उत्तरार्द्ध अभिव्यक्ति उपचार अन्य कुराहरू, बीच, तपाईं गुरुत्वाकर्षण को प्रवेग मापन गर्न एक उत्कृष्ट मौका देख्न सक्छौं। यो पृथ्वीको कुनै पनि विन्दुमा एउटा सन्दर्भ पेंडुलम इकट्ठा गर्न र आफ्नो oscillations को अवधि मापन गर्न पर्याप्त छ। र त, एकदम अकस्मात, एक सरल र सीधा पेंडुलम हामीलाई पृथ्वीमा खनिज जम्मा खोजी सम्म पृथ्वीको पाप्रो को घनत्व को वितरण अध्ययन गर्न एक उत्कृष्ट मौका दिइएको छ। तर अर्को कथा हो।