एक समलम्ब को क्षेत्र कसरी पाउन?

पहिले एक समलम्ब को क्षेत्र कसरी पाउन, यो यसको परिभाषा दिन आवश्यक छ।

एक-रेखा - ज्यामितीय आकार दुई पक्ष गर्न समानान्तर छन् जसमा चार कुनामा एउटा प्रत्येक अन्य, र अन्य दुई - छैन। प्रत्येक अन्य समानान्तर हो कि दुई पक्ष, आधारमा भनिन्छ, र गैर-समानान्तर - छेउमा। , पार्श्व बराबर हो जो पक्षहरू भने, एक समदिबाहु चतुर्भूज भनिन्छ गरिनेछ। चौराहे तिनीहरूले सही कोण फारम भने, यो आयताकार छ।

अन्य तल बुझे आंकडा एक्स अक्ष को एक छेउमा यसद्वारासीमाबद्ध, र - - यो बीजगणित मा थप अवधारणा curvilinear trapezium एक को अन्तराल मा समारोह y = च (एक्स) ख को ग्राफ र परिभाषित [; ख]

एक समलम्ब को क्षेत्र कसरी पाउन

सूत्र एस द्वारा गणना यस्तो ज्यामितीय आंकडा = 0,5 * (एक + ख) * घन्टा, जहाँ आधारमा समलम्ब एक र एक लम्बाइ र घन्टा - यसको उचाइ।

उदाहरणका। दाना समलम्ब, एक आधार 2 सेमी, दोस्रो छ - 3 सेमी र उचाइ - 4 सेमी क्षेत्र सूत्र आशा, हामी परिणाम :. एस = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2 प्राप्त।

कि, आंकडा को क्षेत्र थाह नै सूत्र देखि, उचाइ, को दल को एक को लम्बाइ, अन्य को लम्बाइ पाउन सकिन्छ। दोस्रो विकल्प - को पक्ष को लम्बाईहरू र समलम्ब को क्षेत्र बुझेर यसलाई आफ्नो उचाइ पाउन सम्भव छ।

उदाहरणका। दाना समलम्ब, जो एक आधार अन्य 3 पटक भन्दा बढी समय मा। संख्या उचाइ - 3 सेमी, क्षेत्र - 24sm2। तपाईं दुवै आधारमा को लम्बाइ फेला पार्न चाहन्छु।

निर्णय। आकार निम्न सूत्र एस = 0,5 * (एक + ख) * घन्टा द्वारा गणना गरिएको छ। एक पक्ष अर्को 3 पटक, त्यसैले, एक = 3b भन्दा ठूलो कि स्पष्ट समस्या को अवस्था बाट। सूत्र मा एक प्रतिस्थापन र प्राप्त एस = 0,5 * (एक + 3b) * घन्टा = 0,5 * 4 बी * घन्टा। फलस्वरूप, हामी एस = 2c * घन्टा, त्यो छ, = एस / 2 घन्टा प्राप्त। विकल्प संख्यात्मक मान र = 6 सेमी प्राप्त, एक = 18 सेमी।

तर, यो तपाईं यो आंकडा को क्षेत्र निर्धारण गर्न सक्ने मात्र तरिका हो। दोस्रो विधि, तपाईं समलम्ब को क्षेत्र पाउन अघि, यो सरल भागमा विभाजन गर्न सकिन्छ : ज्यामितियआकार आयत र दुई ट्यूटोरियल (वा त्रिकोण, एक आयताकार समलम्ब को मामला मा)। यस मामला मा, कुल क्षेत्र यी तथ्याङ्कले को क्षेत्रमा योगफल रूपमा गणना गरिनेछ। एक भेद रूपमा - यो एक आयत जसको पार्श्व पक्ष ठूलो आधार को लम्बाइ बराबर छ मा कुँदिएको गर्न सकिन्छ। यस मामला मा, समलम्ब को क्षेत्र एक आयत र त्रिकोण को फरक क्षेत्र रूपमा निर्धारण गरिन्छ।

एक आयताकार को क्षेत्र कसरी पाउन समलम्ब? यसलाई पहिले नै यसो गरिएको छ एक आयताकार समलम्ब एक समलम्ब जसको आधार सकिन्छ एउटा कोण PRIMA बनाउन र एक पार्श्व पक्ष काट्ने (एक यो कल)। तदनुसार पक्ष संग आंकडा avsd उच्च हुनेछ भने। त्यसपछि, सबै 3 पक्ष को लम्बाइ बुझेर सम्भव संख्या एस को क्षेत्र पत्ता लगाउन = छ 0,5 * (एक + ख) * ग।

निम्नानुसार सरल सूत्र छ: एस एक * घन्टा, K जहाँ = - यसको उचाइ - को समलम्ब को midline, घन्टा को लम्बाइ छ। समस्या व्यवहार मा यो midline पाउन भन्दा आधार को लम्बाइ मापन गर्न सजिलो छ भन्ने छ। र यो निम्नानुसार छ:

दिइएको: scalene, गैर-आयताकार समलम्ब AVSD पक्ष अटल बिहारी र सीडी आधारमा हो जहाँ। तपाईं फेला अघि समलम्ब को क्षेत्र खण्डहरूमा एसी र VD अक्षरहरू जी र सी त्यसपछि लाइन सीसी, भुइँमा समानान्तर आयोजित को चौराहे को बिन्दु अंकन, 2 बराबर भागमा विभाजित गर्नुपर्छ, र समलम्ब पु केन्द्र लाइन हुनेछ।

अर्को विशेष मामला - जब equilateral समलम्ब। लागि यी सबै सूत्रहरू (पाठ्यक्रम, एक आयताकार सूत्रहरू बाहेक) फिट। यसको क्षेत्र आधारमा बीच कोण थाह द्वारा निर्धारण गर्न सकिँदैन। निम्नानुसार सूत्र छ: एस = (a + ख) * ग * पाप (एक्स) * 0.5, जहाँ एक र ख - आधार पक्ष लम्बाइ ग को लम्बाइ, र एक्स - को बीच कोण।

कहिलेकाहीं तपाईं ज्यामिति मा, तर पनि निर्देशांक को बीजगणित मा मात्र होइन आंकडा, क्षेत्र निर्धारण गर्न आवश्यक छ। यस सन्दर्भमा, विद्यार्थीहरूले निर्देशांक मा एक समलम्ब को क्षेत्र कसरी पाउन प्रश्न। फरक समकक्षप्रदर्शनगर्नुहुन्छ रूपमा आधार अंक गणना छ, र पहिलो सूत्र उचाइ गणना क्षेत्र छ, पक्ष को लम्बाईहरू निर्धारण - गनना सिद्धान्त नै हो। उचाइ अन्य आधार गर्न आधारमा एक को कुना बाट आएको एक सीधा लाइन छलफल गरिनेछ।

एक curvilinear समलम्ब को क्षेत्र निर्धारण गर्न अभिन्न छन्।