गठन, सोधिने प्रश्न शिक्षा र विद्यालय
एक समलम्ब को क्षेत्र
एक चतुर्भुज ज्यामिति, केही गुण विशेषता द्वारा वर्णन गर्न प्रयोग समलम्ब शब्द। साथै, यो धेरै अर्थ छ। symmetrical ढोका, Windows र भवन संकेत गर्न प्रयोग वास्तुकला आधार मा विस्तृत निर्माण र शीर्षमा tapering (मिश्री शैलीमा)। खेल मा - पोशाक, कोट वा वस्त्र अन्य प्रकार एक विशेष कट र शैली छ - व्यायाम उपकरण, फेसनमा छ।
शब्द "समलम्ब" रूसी भाषामा अनुवाद ग्रीक देखि व्युत्पन्न छ अर्थ "तालिका" वा "तालिका खाद्य पदार्थ"। को Euclidean ज्यामिति त convex चतुर्भुज आवश्यक आपसमा समानान्तर छन् जो विरोध पक्ष को एक जोडी भइरहेको भनिन्छ। यो एक समलम्ब को क्षेत्र पत्ता लगाएर केही परिभाषा सम्झन गर्न आवश्यक छ। को बहुभुजको को समानान्तर पक्ष आधारमा भनिन्छ, र अन्य दुई - छेउमा। को समलम्ब को उचाइ भएको आधारमा बीचको दूरी छ। मध्य लाइन पक्ष को midpoints जडान लाइन हुन मानिन्छ। यी अवधारणाहरु (आधार, उचाई, बीचमा लाइन र पक्ष) को सबै चतुर्भुज को एक विशेष मामला छ जो एक बहुभुजको, को तत्व हो।
एस = साढे • (क + ƀ) • घन्टा: को समलम्ब को क्षेत्र, सूत्र देखि फेला चतुर्भुज लागि डिजाइन गर्न सक्ने त्यसैले दक्ष दाबी। जहाँ एस - तल्लो र माथिल्लो, warping, घन्टा छ - - क्षेत्र, एक र ƀ छ माथिल्लो आधार, तल्लो आधार लम्ब आसन्न कुना बाट कम उचाइ छ। त्यो छ, को आधारमा उचाइ योगफल को आधा उत्पादन बराबर छ। एस = साढे • (6 + 2) • 15 = 60 mm²: उदाहरणका लागि, आधार trapezium यदि - - 6 र 2 मिमी, र यसको उचाइ 15 मिमी, यसको क्षेत्र बराबर हुनेछ।
को tetragon को ज्ञात गुण प्रयोग, यो एक समलम्ब को क्षेत्र गणना गर्न सम्भव छ। सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण बयान मध्ये यो भन्छन् कि मध्य लाइन उनले सधैं समानान्तर जो आधारमा, को आधा योगफल बराबर (पत्र एम र पत्र एक र ƀ को आधार द्वारा denoted)। अर्थात् μ = साढे (एक + ƀ)। एस = μ • घन्टा: यसरी, ज्ञात गणना सूत्र एस चतुर्भुज मध्य लाइन स्थानापन्न, हामी फरक फारममा गणना लागि एक सूत्र लेख्न सक्छ। एस = 25 • 15 = 375 cm²: - 25 सेमी, उचाइ - 15 सेमी, एक समलम्ब को क्षेत्र बराबर छ बीचमा लाइन जहाँ मामला लागि।
भइरहेको दुई समानान्तर पक्ष एक आधार हुनुको बहुभुजको को ज्ञात सम्पत्ति अनुसार, inscribe यसलाई एक अर्धव्यास आर एउटा सर्कल प्रदान गर्न सकिन्छ आवश्यक आधार को राशि यसको पार्श्व पक्ष योगफल बराबर हुनेछ। भने, यसबाहेक, समलम्ब एक समदिबाहु छ एस = 4r² / sinα, र को लागि: (अर्थात्, बराबर यसको पक्ष: ग = घ), र पनि आधार α मा कोण ज्ञात छ, यो जो समलम्ब सूत्र को क्षेत्र हो, पाउन सकिन्छ विशेष मामला जब α = 30 °, एस = 8r²। उदाहरणका लागि, आधारमा एक मा कोण 30 ° छ भने, र 5 dm एक अर्धव्यास संग कुँदिएको सर्कल, त्यसपछि बहुभुजको को यस क्षेत्रमा बराबर हुनेछ: एस = 8 • 5² = 200 dm²।
तपाईं पनि एक समलम्ब को क्षेत्र, टुक्रा यसलाई तोडने, पाउन सक्नुहुन्छ प्रत्येक क्षेत्र र यी मान थप्दा गणना। यो तीन सम्भव विकल्पहरू विचार राम्रो छ:
- यो पक्ष र आधार कोण बराबर छन्। यस मामला मा, समलम्ब एक समदिबाहु भनिन्छ।
- आधार एक पार्श्व पक्ष प्रकारका सही कोण, त्यो छ, यसलाई लम्ब, त्यसपछि यो एक आयताकार समलम्ब भनिन्छ गरिनेछ भने।
- जसमा चतुर्भुज दुई पक्ष समानान्तर छन्। यस मामला मा, समान्तर चतुर्भुज एक विशेष मामला रूपमा छलफल गर्न सकिन्छ।
समदिबाहु लागि समलम्ब क्षेत्र दुई बराबर क्षेत्रमा योगफल छ आयताकार ट्यूटोरियल को S1 = S2 (आफ्नो उचाइ समलम्ब घन्टा उचाइ छ, र आधार ट्यूटोरियल आधा फरक समलम्ब साढे आधारमा [एक - ƀ]) र S3 आयत क्षेत्र (एक पक्ष यो माथिल्लो आधार ƀ छ, र अन्य - घन्टा को उचाइ)। जो बाट यो निम्नानुसार कि समलम्ब एस = S1 + S2 + S3 = ¼ (एक - ƀ) को क्षेत्र • घन्टा + ¼ (एक - ƀ) • घन्टा + (ƀ • घन्टा) = साढे (एक - ƀ) • घन्टा + (ƀ • घन्टा)। - • घन्टा + (ƀ • घन्टा) एस = S1 + S3 = साढे (ƀ क): एक आयताकार समलम्ब क्षेत्रको लागि त्रिकोण वर्गहरूको योगफल र चौकोना आँगन या चौक छ।
यो लेखको स्कोप मा Curvilinear समलम्ब, यो मामला मा समलम्ब क्षेत्र integrals प्रयोग गणना गरिएको छ।
Similar articles
Trending Now