Damped oscillation

Oscillatory प्रक्रियाहरू व्यक्ति जताततै चारै ओर। यो घटना कारण पहिले, प्रकृति मा, धेरै वातावरण (शारीरिक, रासायनिक, जैविक, आदि), कंपन उत्पन्न जो मा, damped oscillations सहित हो, भन्ने तथ्यलाई छ। दोश्रो, हाम्रो वरपर वास्तविकता त्यहाँ oscillating प्रणाली जसको धेरै अस्तित्व को oscillatory प्रक्रियाहरू जोडिएको छ को एक विशाल विविधता छ। यी प्रक्रियाहरू, हामीलाई चारैतिर छन् तिनीहरूले तार, मा वर्तमान प्रवाह चिनारी प्रकाश घटना, लहर प्रसार, र थप। हार्टबिट, श्वास, रक्त, limb आन्दोलन - अन्त मा, मानिस आफैले वा बरु मानव शरीर, एक oscillating सिस्टम जसको जीवन उतार चढाव विभिन्न प्रकारका द्वारा प्रदान छ।

त्यसकारण, तिनीहरूले interdisciplinary सहित विभिन्न विज्ञान, अध्ययन गर्दै हुनुहुन्छ। यो अध्ययन मा सरल र मौलिक छन् मुक्त कंपन। तिनीहरूले नाडी को vibrational ऊर्जा को थकान द्वारा विशेषता छन्, त्यसैले तिनीहरू अन्तमा रोकियो र किनभने यस्तो उतार चढाव damped oscillations को अवधारणा द्वारा निर्धारित छन्।

(कारण बिजुली प्रतिरोध उपस्थितिको यांत्रिक प्रणाली मा - - किनभने बिजुली मा घर्षण को) को oscillatory प्रणाली objectively हुन्छ ऊर्जा हानि प्रक्रिया। यस्तो damped oscillations हर्मोनिक रूपमा वर्गीकृत गर्न सकिँदैन किन छ। RV = -r dX / DT - एफ =: यो प्रारम्भिक बयान दिएको, हामी सक्छौं गणितीय व्यक्त व्युत्पन्न, उदाहरणका लागि damped oscillations सूत्र को मेकानिक्स रूपमा व्यक्त गरे। यो सूत्र मा, प्रतिरोध गुणक, स्थिर मूल्य आर। सूत्र अनुसार, हामी निष्कर्षमा पुग्न सक्छौं कि प्रतिरोध मूल्य गर्न अनुपात मा सिस्टम लागि वेग (तरकारी) को मूल्य। तर साइन उपस्थिति "-" यो शक्ति सदिश (फा) र गति विविध प्रकृति को हो भन्ने हो।

लागू समीकरण दोस्रो न्यूटन व्यवस्था, र खातामा प्रतिरोध सेना को प्रभाव लिइरहेको, समीकरण characterizes damped oscillation आन्दोलन प्रक्रिया निम्न फारम लिन्छ: प्रतिरोध शक्ति को उपस्थिति मा फारम छ: D ^ 2x / dt2 + 2β DT / DT + ω2 एक्स = 0. यो सूत्र मा β - को oscillatory प्रक्रियाको यो चरण को दर संकेत जो गुणक, दर।

एकदम समान समीकरण रोकनेवाला UR मार्फत एक भोल्टेज ड्रप को बायाँ तर्फ को मूल्य थप्दा द्वारा attenuation खातामा लिएर, एक बिजुली सर्किट लागि प्राप्त गर्न सकिन्छ। यस मामला मा, को अंतर समीकरण अफसेट (टी) समय को लागि लिखित छैन, र संधारित्र Q (टी) चार्ज गर्न; घर्षण गुणांक आर विद्युत सर्किट प्रतिरोध आर बदलिएको छ; 2 wherein β = आर / एल, जहाँ K - सर्किट प्रतिरोध, एल - माला को लम्बाइ।

संवाददाता रेखांकन निर्माण गर्न यी सूत्रहरूको आधारमा भने तपाईंले damped oscillations को ग्राफ धेरै समान ग्राफिक्स हर्मोनिक oscillations छ कि देख्न सक्नुहुन्छ, तर यो oscillations को आयाम बिस्तारै exponentially घट्छ।

oscillations विभिन्न oscillatory प्रणाली द्वारा प्रदर्शन हुनु र गर्न सक्छन् वातावरण को एक किसिम मा उत्पन्न तथ्यलाई दिइएको, यो हामी प्रत्येक मामलामा विचार सिस्टम कस्तो छ, stipulate गर्न आवश्यक छ। यो अवस्था मात्र छैन oscillatory प्रक्रियाहरू को विशेष सुविधाहरू निर्भर, तर त्यहाँ विपरीत प्रभाव छ - oscillations को प्रकृति प्रणाली नै र यसको वर्गीकरण स्थान निर्धारण गरिन्छ। हामी यो मामला मा, अध्ययन oscillatory प्रक्रिया चलिरहेको बेला सिस्टम को गुण अपरिवर्तित रहनेछ जसमा एक मानिन्छ छन्। उदाहरणका लागि, हामी प्रक्रिया वसन्त को लोच, परिवर्तन गर्दैन मान गुरुत्वाकर्षण को शक्ति लोड मा अभिनय, र बिजुली व्यवस्था गर्ने oscillating मान को गति वा प्रवेग को प्रतिरोध आधारमा नै रहनेछ। यस्तो oscillatory प्रणाली रूपमा रैखिक उल्लेख छन्।