व्यावहारिक आवेदन र व्युत्क्रम म्याट्रिक्स फेला

म्याट्रिक्स - तालिका, एक निश्चित क्रममा संख्या एक निश्चित सेट भरिएको छ जो। यो अवधि उल्लेखनीय ब्रिटिश वैज्ञानिक सैद्धान्तिक जेम्स Sylvester गढा थियो। उहाँले यी गणितीय तत्व को आवेदन को सिद्धान्त को संस्थापक को हो।

मिति, तिनीहरूले जस्तै विधि आधारित छन् जो विभिन्न गणना, उदाहरणका लागि, समयमा व्यापक प्रयोग भएको छ मानव गतिविधि को विभिन्न शाखा मा व्युत्क्रम म्याट्रिक्स फेला। यो विधि समीकरण विभिन्न प्रणाली को अज्ञात मापदण्डहरू निर्धारण मा आधारित छ र अक्सर आर्थिक गणना समयमा प्रयोग गरिएको छ।

कम मामला, एक स्तम्भ, शून्य, वर्ग, विकर्ण, एकल: त्यहाँ निम्न विशेष अवस्थामा यी गणितीय घटक हो। सानो केस तत्व को केवल एक पंक्ति र स्तम्भ को हुन्छन् - संख्या को एकल स्तम्भ को। शून्य - 0. को पङ्क्तिहरू संख्या बराबर स्तम्भहरू को तत्व नम्बर को गणितीय वर्ग बराबर यसको तत्व को सबै। पालो मा, विकर्ण मा, मुख्य विकर्ण तत्व "0" फरक मा स्थित, र यो बाँकी "0" बराबर हुनुपर्छ। पहिचान - को विकर्ण म्याट्रिक्स एक उप छ। उनको मात्र "1" मुख्य विकर्ण मा स्थित छ।

matrices को उदाहरण:

wherein: एक _K - एक सामान्य शब्द, एक _ij - तत्व,

(एक) 2-औं आदेश;

(बी) - कम मामला;

(एक) -3-औं आदेश;

(जी) - उदाहरण 2-औं क्रम एकाइ तालिका;

साथै, निम्नानुसार छ परिभाषा जो एक व्युत्क्रम म्याट्रिक्स, त्यहाँ छ। प्रतिक्रिया एकाइ को मूल तालिका गुणन गर्दा प्राप्त भएको छ। व्युत्क्रम म्याट्रिक्स फेला अनुमतिको प्रविधी को एक किसिम। यी को सरल को determinant र cofactors को परिभाषा मा आधारित छ (पनि कहिलेकाहीं determinant रूपमा उल्लेख)।

एक | |: मैट्रिक्स को determinant एक _{11 22} -A _{12 21} को अभिव्यक्ति _छ, यो निम्नानुसार संकेत छ। माथिको सूत्र दोस्रो अर्डर अनुसार तालिका लागि मान्य छ। उच्च आदेश को matrices को निर्धारक लागि कुनै पनि सूत्र। को determinant अस्तित्व लागि अनिवार्य सर्त - तालिका वर्ग हुनुपर्छ। व्यवहार मा, यो सिद्धान्त यस तत्व भन्दा अक्सर व्युत्क्रम म्याट्रिक्स फेला रूपमा प्रयोग गरिन्छ यस्तो प्रक्रिया मा।

यसको तत्व को मान फेला पार्न प्रयोग गर्न सकिन्छ कि दोस्रो महत्त्वपूर्ण घटक को cofactor छ। यो सूत्र द्वारा गणना गरिएको छ: एक _ij = - (- 1) ^म wherein _एम, ^जे * एम _ij ⁺ सानो छ। अनिवार्य - यो conceptually सक्रिय तत्व स्थित छ जसमा पङ्क्ति र स्तम्भ हटाउन द्वारा प्राप्त गर्न सकिन्छ जो एक अतिरिक्त determinant छ। उदाहरणका लागि, एक तालिकाको लागि, दोस्रो आदेश, जो पहिले पाठ देखाइएको छ अनुसार, एक सेल ₁₁ मा बीजीय तत्व ₂₂ एक पूरक हुनेछ।

3 चरणमा एक व्युत्क्रम म्याट्रिक्स पत्ता गरिन्छ। पहिलो चरणको निर्धारक परिभाषित गरिएको छ। अर्को चरणमा - सबै cofactors, त्यसपछि अनुसार यसको indexes संग लिपिबद्ध छन् जो, र यो तालिका cofactors बाहिर जान्छ। खोजन जो determinant प्रत्येक बीजीय थपिएको गुणन गर्दाको समाप्त द्वारा प्राप्त व्युत्क्रम म्याट्रिक्स अन्तिम चरण मा।

सबै भन्दा अधिक प्रयोग आर्थिक गणना प्रयोग म्याट्रिक्स। आफ्नो मदत पाएर तपाईं जानकारी को ठूलो रकम सजिलै र चाँडै प्रक्रिया गर्न सक्नुहुन्छ। यस मामला मा, अन्त परिणाम गर्न सजिलो मा प्रस्तुत गरिनेछ फारम को धारणा।

मैट्रिक्स पनि ठूलो प्रयोग भेट्टाएको मानव गतिविधिको अर्को क्षेत्र, - यो सिमुलेशन 3D-तस्बिरहरू। यी उपकरण 3D-मोडेल को कार्यान्वयन लागि आधुनिक प्याकेजहरू मा एकीकृत र डिजाइनर चाँडै र सही आवश्यक गणना गर्न अनुमति छन्। यस्तो प्रणाली सबैभन्दा प्रमुख प्रतिनिधि एक कम्पास-3D छ।

स्प्रेडसिट कार्यक्रम एक्सेल - यस्तो गणना पूरा गर्न उपकरण एकीकृत जो अर्को कार्यक्रम, माईक्रोसफ्ट अफिस थप विशेष छ, र।