लोगारिदम: कसरी गणना गर्ने?

व्यक्तिगत संख्या को डिग्री शताब्दीयौंदेखि पहिले गढा एक गणितीय अवधि छ। दशमलव र प्राकृतिक logarithms - यो ज्यामिति र बीजगणित दुई विकल्प पूरा गर्दछ। तिनीहरूले विभिन्न सूत्रहरू द्वारा हिसाब गरिन्छ, लेखन भन्दा अन्य समीकरण, सधैं आपसमा बराबर छ। यो पहिचान सम्भावित समारोह गर्न उपयोगी छन् कि गुण वर्णन गर्दछ।

सुविधा र महत्वपूर्ण विशेषताहरु

यो बिन्दुमा दस ज्ञात गणितीय गुणहरू भेद। सबै भन्दा साधारण र यी को लोकप्रिय हो:

• Radicand लग मूल को मूल्य द्वारा विभाजित सधैं साधारण लोगारिदम जस्तै हो √।
• लग उत्पादन सधैं निर्माता योगफल बराबर छ।
• एलजी = सबै भन्दा ठूलो हदसम्म, यो मा बनाएको छ, जो को संख्या गुणन गर्दाको द्वारा।
• तपाईं लग टाढा लिन भने लाभांश विभक्त निजी एलजी हुनेछ।

साथै, त्यहाँ मुख्य पहिचान आधारित समीकरण छ, अद्यावधिक आधार र धेरै सानो सूत्रहरू गर्न संक्रमण (एक प्रमुख मानिन्छ)।

को लघुगणक को गणना - एक बरु विशिष्ट उद्देश्य, त्यसैले समाधान मा गुण को एकीकरण गर्न ध्यान नजिक हुनुपर्छ र नियमित आफ्नो कार्यहरू र स्थिरता जाँच गर्नुहोस्। हामी निरन्तर जाँच गर्न आवश्यक र केवल डाटा निर्देशित गर्न त्यहाँ फेला जो टेबल, बारे बिर्सनु हुँदैन।

प्रजातिहरू गणितीय अवधि

आधार मा गणितीय "लुकेका" मुख्य मतभेद (क)। यो 10 को एक आंकडा छ भने, कि दशमलव लग छ। विपरीत मामला मा «एक» "Y" परिवर्तन र Transcendental र अविवेकी विशेषताहरु छ छ। यो वास्तविक मूल्य प्रमाण उच्च विद्यालय पाठ्यक्रम परे अध्ययन सिद्धान्त हुन्छ जहाँ विशेष समीकरण, द्वारा गणना छ टिप्पण लायक पनि छ।

प्रकार को दशमलव logarithms व्यापक जटिल सूत्रहरूको गणना प्रयोग गरिएको। को गणना सहज बनाउन सम्पूर्ण तालिका अप गरे र स्पष्ट समस्या समाधान को प्रक्रिया देखाउँछ। एकै समयमा व्यापार गर्न वास्तविक संक्रमण मानक फारममा लग निर्माण गर्न आवश्यक छ पहिले। साथै, प्रत्येक स्टोर स्कूल आपूर्ति तपाईं मात्रा विशेष लाइन, कुनै पनि जटिलता को समीकरण समाधान गर्न मदत पाउन सक्नुहुन्छ। लोगारिदम Briggovym भनिन्छ नम्बर, वा एउलेर नम्बर, पहिलो पत्ता र दुई determinations को मूल्य साथ या बराबर होना प्रकाशित गर्ने शोधकर्ता पछि।

सूत्र दुई प्रजाति

सबै प्रकार र गणना कार्यहरू सर्त अवधि लग भइरहेको प्रतिक्रिया को किसिमहरु छुट्टै नाम र कठोर गणितीय उपकरण छ। जब सही समाधान देखि हेरिएको exponential समीकरण, लगरिदमिक गणना को एक लगभग सही प्रतिलिपि हो। बस पहिलो embodiment विशेष को एक नम्बर पनि समावेश चाँडै विषयमा बुझ्न मद्दत गर्छ, र दोस्रो साधारण डिग्री मा लग प्रतिस्थापन। उत्तरार्द्ध सूत्र प्रयोग गरेर गणना चल मूल्य समावेश गर्नुपर्छ।

फरक र शब्दावली

दुवै आफ्नै मुख्य सूचकांक प्रत्येक अन्य बीच विशिष्ठ सुविधाहरू छन्:

• लोगारिदम। एउटा महत्त्वपूर्ण भाग - एक आधार को अनिवार्य उपस्थिति। मानक संस्करण मूल्य 10 लेबल अनुक्रम बराबर छ - लग एक्स वा LG एक्स।
• प्राकृतिक। यसको आधार जो N तेजी अनन्त, 2.72 को डिजिटल बराबर को अनुमानित आकार तिर सार्दा छ जहाँ समीकरण गर्न कडाई समान गणना स्थिर छ, साइन इन «ई» छ भने। आधिकारिक चिह्न, स्कूलमा र अझ जटिल व्यावसायिक सूत्रहरू दुवै अपनाए, - एल.एन. एक्स।
• विभिन्न। यसबाहेक आधारभूत logarithms हेक्जाडेसिमल र बाइनरी प्रजाति (आधार 16 र 2, क्रमशः) आउँदैन। त्यहाँ जटिल संस्करण 64 को एक आधार सूचकांक संग, गिरने अनुकूली प्रकार को क्रमबद्घ नियन्त्रणमा संग ज्यामितीय सटीक अन्तिम परिणाम को गणना उत्पादन हो।

शब्दावली बीजीय समस्या निम्न मात्रा समावेश:

• मूल्य;
• तर्क;
• आधार।

लग को गणना

त्यहाँ चाँडै र orally चासो संग एक परिणाम एक अनिवार्य सही निर्णय नतिजा पाउन सबै आवश्यक गणना गर्न तीन तरिका हो। सुरुमा, अनुमानित लोगारिदम आफ्नो अर्डर (डिग्री को संख्या को वैज्ञानिक रेकर्ड)। प्रत्येक सकारात्मक मूल्य जहाँ यो mantissa (9 1 को संख्या) बराबर र दस N-औं डिग्री द्वारा गुणन गर्दाको छ समीकरण, द्वारा दिइएको गर्न सकिन्छ। यस संस्करणमा गणना दुई गणितीय तथ्य मा आधारित छ:

• उत्पादन र योगफल लग सधैं नै दर छ;
• दस नम्बर एक बाट लिएको लोगारिदम, 1 बिन्दु को मूल्य भन्दा बढी हुन सक्दैन।

1. गणना एउटा त्रुटि उत्पन्न गर्छ भने, यो घटाउ को दिशा मा एक भन्दा कहिल्यै कम छ।
2. एक एकाइ को एक पाँच-दहाई - एक आधार एलजी तीन अन्तिम परिणाम छ ठान्नुहुन्छ भने शुद्धता परिष्कृत गरिएको छ। त्यसैले, कुनै पनि गणितीय मूल्य 3 स्वतः जवाफ एउटा वस्तु होइन्छ भन्दा छ।
3. हातमा तालिका विशेष सजिलै आफ्नो मूल्यांकन गतिविधिमा प्रयोग गर्न सकिन्छ भन्ने हो भने लगभग सिद्ध शुद्धता हासिल छ। यो पत्ता लगाउन मूल नम्बर को दस प्रतिशत गर्न दशमलव लोगारिदम के छ प्रयोग गर्न सकिन्छ।

एक वास्तविक लग को इतिहास

सोह्रौं शताब्दीमा उत्सुक हुनेछौं भनेर समयमा विज्ञान गर्न ज्ञात गरिएको छ भन्दा बढी जटिल सर्तहरू लागि आवश्यकता महसुस गरे। यो अंश सहित ठूलो स्थिरता, संग बहु-मूल्यवान विभाजन र संख्या को गुणन को विशेष गरी साँचो थियो। धेरै मन को युग को दोस्रो आधा अन्तमा तालिकामा संख्या को साथै, दुई तुलना कि जो निष्कर्षमा आउन छन् गणित: प्रगतियाँ र ज्यामितीय। यस मामला मा, सबै आधारभूत गणना नवीनतम मूल्य abut थिए। त्यसै गरी, वैज्ञानिकहरू एकीकृत र घटाउ छन्।

एलजी को पहिलो उल्लेख 1614 मा भएको थियो। यो एक अवैतनिक गणितज्ञ Napier थर गरे। यो ठूलो सूत्र त्रुटि, परिणाम लोकप्रिय बावजुद कारण पछि देखा कि गरिएको छ परिभाषाहरू केही को अज्ञानता गर्न, कि टिप्पण लायक छ। यो एक छ-आंकडा चिन्ह संग थाले। को Bernoulli भाइहरूको लोगारिदम को समझ गर्न घनिष्ठ थिए, र legitimizing debut को अठारौँ शताब्दीमा एउलेर देखा पर्यो। उहाँले पनि शिक्षा को क्षेत्र मा एक सुविधा जारी।

परिसर लग को इतिहास

एलजी debut मा व्यापक जनता को 18 औं शताब्दीमा, Bernoulli र Leibniz को सुरुतिर मा गरे एकीकृत गर्ने प्रयासहरू। तर सैद्धान्तिक गणना को निष्ठा, तिनीहरूले गर्न सकेको छैन। यो अवसरमा सम्पूर्ण बहस सञ्चालन गरिएको थियो, तर नम्बर को सही परिभाषा को नियोजित छैन। कुराकानी पछि पुन: सुरु, तर एउलेर र d'Alembert बीच। उत्तरार्द्ध सिद्धान्त, मान को संस्थापक द्वारा प्रस्तावित तथ्य धेरै सहमत, तर म सकारात्मक र नकारात्मक सूचकहरू बराबर हुनुपर्छ भन्ने लाग्छ, थियो। यस शताब्दीमा सूत्र को बीचमा यो अन्तिम विकल्पको रूपमा देखाइएको थियो। यसबाहेक, एउलेर व्युत्पन्न लोगारिदम प्रकाशित भएको थियो र पहिलो ग्राफिक्स आएको।

टेबल

संख्या को गुण कि बहु-मूल्य संख्या गुणन गर्न सक्दैन संकेत र लग तिनीहरूलाई फेला पार्न र विशेष टेबल मार्फत राख्न।

विशेष गरी मूल्यवान यो आंकडा दृश्यहरु को एक विस्तृत विविधता काम गर्न बाध्य छन् जो खगोलविदहरु लागि थियो। Bradis सङ्ग्रहमा खोजे सोभियत पटक लोगारिदम मा, 1921 मा जारी। पछि, 1971 मा, त्यहाँ वेगा एक प्रकाशन भएको थियो।