एक गोलाकार खण्ड र क्षेत्र को खण्ड को क्षेत्र कसरी गणना गर्न

क्षेत्र को गणितीय मूल्य प्राचीन ग्रीस को समय देखि ज्ञात गरिएको छ। ती दिनमा फिर्ता युनानी क्षेत्र एक बन्द पाश सबै पक्षलाई यसद्वारासीमाबद्ध छ जो सतह, एक लगातार भाग हो भनेर फेला परेन। यो वर्ग इकाइहरूमा मापन भएको एक संख्यात्मक मूल्य छ। क्षेत्र ठाउँ (मात्रा) मा एक सपाट geometrical तथ्याङ्कले (planimetric) र सतहहरु शरीर को रूपमा संख्यात्मक विशेषता छ।

हाल, त्यो मात्र होइन ज्यामिति र गणित को पाठ मा स्कूल पाठ्यक्रम, तर पनि खगोल विज्ञान, निर्माण मा जीवन, ईन्जिनियरिङ् विकास, उत्पादन र अन्य धेरै पाइन्छ गतिविधिको क्षेत्रहरू मानिसको। अक्सर, क्षेत्र खण्डहरूमा गणना गर्न हामी परिदृश्य क्षेत्रमा वा मरम्मत काम ultramodern डिजाइन ठाउँ को डिजाइन मा षड्यन्त्र मा Resort। त्यसैले, विभिन्न ज्ञान को क्षेत्र गणना को विधिहरू ज्यामितियआकार उपयोगी कुनै पनि समय र कहीं पनि।

एक परिपत्र खण्डको क्षेत्र र एक क्षेत्र को खण्ड गणना गर्न ज्यामितीय सर्तहरू, जो आवश्यक हुनेछ जब गणनाको प्रक्रिया सामना गर्न आवश्यक छ।

पहिलो, एक खण्ड एक सर्कल सर्कल विमान आंकडा को परिपत्र चाप र यसको कर्ड कट ओफ बीच disposed छ जो को खण्ड भनिन्छ। यो मूल्य क्षेत्र आंकडा को अवधारणा संग भ्रमित हुँदैन। यी पूर्ण बिभिन्न कुराहरू हुन्।

को कर्ड सर्कल मा दुई अंक जडान एक खण्ड भनिन्छ।

एक केन्द्रीय कोण दुई रेखाहरू बीच गठन - radii। यो खण्डमा जो मा, चाप को डिग्री मा मापन गरिएको छ।

क्षेत्र खण्ड बल (क्षेत्र) को विमान को एक भाग बन्द काटन द्वारा गठन। यसरी गोलाकार खण्ड आधार सर्कल प्राप्त, र क्षेत्र को सतह संग चौराहे गर्न सर्कल केन्द्र देखि निकलती लम्ब एक उचाइ। चौबाटोको यस बिन्दु बल खण्ड को भर्टेक्स भनिन्छ।

को खण्ड क्षेत्रको दायरा निर्धारण गर्न, तपाईं जान्नु आवश्यक को मंडल को लम्बाइ बल को काटियो दायरा र उचाइ। - खण्डको उचाइ, 2πR - मंडल र आर - ठूलो सर्कल को अर्धव्यास एस = 2πRh, जहाँ घन्टा: यी दुई घटक को उत्पादन र एक गोलाकार खण्ड को क्षेत्र हुनेछ।

एक सर्कल खण्ड को क्षेत्र गणना गर्न, तपाईं निम्न सूत्रहरू गर्न Resort गर्न सक्नुहुन्छ:

साधारण तरिका मा खण्ड क्षेत्र पत्ता लगाउन 1., यो खण्ड र कुँदिएको छ जो मा क्षेत्र क्षेत्र बीच फरक गणना गर्न आवश्यक छ एक समदिबाहु त्रिकोण को क्षेत्र खण्ड क्षेत्र, S2 - - क्षेत्र क्षेत्र S1 = S2-S3, wherein S1: जसको आधार एक कर्ड खण्ड छ र S3 - त्रिकोण को क्षेत्र।

यो एक परिपत्र खण्ड को अनुमानित सूत्र गणना क्षेत्र प्रयोग गर्न सम्भव छ: एस = 2/3 * (एक * घन्टा), जहाँ एक - यो त्रिकोण को वा आधार भएको कर्ड लम्बाइ, को सर्कल अर्धव्यास र भिन्नता को परिणाम हो कि खण्डको उचाइ - घन्टा को समदिबाहु त्रिकोण को उचाइ।

2. रूपमा गणना गर्ने अर्धवृत भिन्न जो खण्ड को क्षेत्र, निम्नानुसार: एस = (π R2: 360) * α ± S3, जहाँ π R2 - एक सर्कल, α को क्षेत्र - एक सर्कल को एक चाप खण्ड समावेश जो केन्द्रिय कोण डिग्री उपाय, S3 - त्रिकोण क्षेत्र जसमा मंडल संग सम्पर्क radii को अङ्क सर्कल दुई radii र सर्कल को केन्द्र बिन्दु मा एक कर्ड पकड कोण र दुई शीर्ष बीच गठन गरिएको छ।

को कोण α 180 डिग्री <180 डिग्री छ, को माइनस साइन यदि α प्रयोग गरिन्छ> भने, प्लस साइन प्रयोग गरिन्छ।

3. त्रिकोणमिति प्रयोग हुन सक्छ खण्डको क्षेत्र कम्प्युटर, र अन्य विधिहरू। नियम, एक त्रिकोण को आधारको रूपमा। केन्द्रीय कोण डिग्री मा मापन गरिएको छ भने, स्वीकार्य छ भने निम्न सूत्र: एस = R2 * (π * (α / 180) - पाप α) / 2, जहाँ R2 - सर्कल अर्धव्यास बर्ग, α - केन्द्रीय कोण डिग्री उपाय।

4 को trigonometric कार्य प्रयोग गरेर खण्डको क्षेत्र गणना गर्न, र अन्य सूत्र केन्द्रीय कोण रेडियन मा मापन गरिएको छ कि प्रदान प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ क्रममा: एस = R2 * (α - पाप α) / 2, R2 जहाँ - सर्कल अर्धव्यास बर्ग, α - डिग्री उपाय केन्द्रीय कोण।