Hurwitz मापदण्ड। स्थिरता मापदण्ड Wald, Hurwitz जंगली

लेख जस्तै Hurwitz मापदण्ड, जंगली र Wald रूपमा अवधारणाहरु संग गर्नुहुन्छ। ध्यान पहिलो मा मुख्य छ। Hurwitz मापदण्ड दृश्य को बीजीय बिन्दुबाट र अनिश्चितता अन्तर्गत निर्णय-बनाउने बिन्दुबाट दुवै विस्तार वर्णन गरिएको छ।

यसलाई स्थिरता को अवधारणा को परिभाषा सुरु गर्नुपर्छ। यसलाई जो अवस्थित ब्यालेन्स पहिले उल्लङ्घन गर्ने खलबल, को अन्त द्वारा संतुलन फर्कन प्रणाली को क्षमता characterizes।

अस्थिर सिस्टम - - यसलाई आफ्नो प्रतिद्वन्द्वीको कि उल्लेख गर्नुपर्छ यसको संतुलन राज्य देखि लगातार हटाइएको छ, फिर्ता आयाम संग (यसलाई वरिपरि oscillates)।

स्थिरता मापदण्ड: परिभाषा, प्रकार

भनेर हामीलाई बिना आफ्नो निर्णय खोजी अवस्थित संकेत विशेषता समीकरण न्याय गर्न अनुमति नियमहरूको सेट गर्नुहोस्। र उत्तरार्द्ध, बारी मा, एक विशेष सिस्टम को स्थिरता न्याय गर्ने मौका प्रदान गर्न।

नियम, ती हुन्:

• बीजीय (को ACS को स्थिरता यस्तै छ भनेर विशेष नियम प्रयोग गरेर एक विशिष्ट विशेषता समीकरण बीजीय अभिव्यक्ति को तयारी);
• आवृत्ति (अध्ययन वस्तु - फ्रिक्वेन्सी विशेषताहरु)।

दृश्य को बीजीय बिन्दुबाट Hurwitz स्थिरता मापदण्ड

तिनीहरूले मानक रूप को रूप मा एक विशेष विशेषता समीकरण को विचार implying, एक बीजीय मापदण्ड अनुग्रह:

एक (पी) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0।

यसको गुणांकहरूको म्याट्रिक्स मार्फत Hurwitz गठन।

नियम संकलनको Hurwitz म्याट्रिक्स

aᵥ₋₁ देखि ए 0 गर्न विशेषता समीकरण अनुरूप सबै गुणांकहरूको बाहिर लेखिएको क्रममा तल दिशा मा। मुख्य विकर्ण गुणांकहरूको तलको सबै स्तम्भहरू, अपरेटर पृ वृद्धि डिग्री संकेत त्यसपछि माथि - घट्दै। छुटेको वस्तुहरू zeros प्रतिस्थापन छन्।

यो सबै विकर्ण नाबालिग सकारात्मक म्याट्रिक्स छलफल गर्दा प्रणाली स्थिर छ कि विश्वास छ। मुख्य determinant शून्य बराबर छ भने, त्यसपछि हामी स्थिरता सीमा मा उनको फेला बारेमा कुरा गर्न सक्नुहुन्छ, र aᵥ = 0। अन्य अवस्थामा प्रश्न मा सिस्टम नयाँ aperiodic (अंत सित शून्य माइनर बराबर) स्थिरता को सीमा मा स्थित छ अनुपालनको को मामला मा। जब सकारात्मक बाँकी नाबालिग - पहिले नै vibrational स्थिरता को सीमा मा।

अनिश्चितता अन्तर्गत निर्णय: Wald परीक्षण, Hurwitz जंगली

तिनीहरूले सबैभन्दा उपयुक्त रणनीति भेरिएसनहरूमा चयन लागि मापदण्ड छन्। मापदण्ड जंगली (Hurwitz, Wald) जहाँ त्यहाँ अमेरिका को अपरिभाषित प्रकृति प्राथमिकताओं सम्भावनाको छन् अवस्थामा लागू गरिएको छ। आफ्नो आधार - को विश्लेषण जोखिम म्याट्रिक्स वा payoff म्याट्रिक्स। को सम्भावनाको भविष्यमा अमेरिका को अज्ञात वितरण को मामला मा सबै उपलब्ध जानकारी यसको विकल्प सूचीमा सीमित छ।

त्यसैले, हामी maximin मापदण्ड Wald सुरु गर्नुपर्छ। उहाँले चरम निराशावाद (सावधान अवलोकनकर्ताले) को एक मापदण्ड छ। यो मापदण्ड गठन र लागि शुद्ध र मिश्रित रणनीति गर्न सकिन्छ।

यो कि प्रकृति जसमा सबै भन्दा कम मूल्य गर्न समीकृत मूल्य पाउन राज्य महसुस गर्न सक्छन् अतिरिक्तका बारेमा अनुमानको आधारमा यसको नाम पायो।

यो मापदण्ड अक्सर शुद्ध रणनीति मा, हल म्याट्रिक्स खेल को पाठ्यक्रम मा प्रयोग गरिन्छ जो निराशावादी, समान छ। तसर्थ, पहिलो प्रत्येक लाइन बाट तत्व को न्यूनतम मूल्य चयन गर्नुहोस्। रणनीति निर्णय निर्माता त्यसपछि जारी, को पहिले नै चयन गरिएको न्यूनतम बीचमा अधिकतम तत्व गर्न पत्राचार जो।

निर्णय निर्माता एक बेन्चमार्क गर्दछ कि एक भन्दा कुनै खराब परिणाम सामना रूपमा मापदण्ड मानिन्छ विकल्प द्वारा, जोखिम बिना चुनिएको।

त्यसैले, सबै भन्दा उपयुक्त, Wald को मापदण्ड अनुसार, नेट रणनीति, यो सबैभन्दा खराब अवस्थामा छ रूपमा, उच्चतम हाशिये payoff सुनिश्चित पहिचान।

यसबाहेक, यो जंगली को मापदण्ड विचार लायक छ। यहाँ व्यवहार मा उपलब्ध समाधान को 1st को विकल्प, विकल्प अझै पनि गलत हुनेछ भने न्यूनतम प्रभाव हुनेछ जो, कि मा रोक्न गर्छन।

यो सिद्धान्त अनुसार, कुनै पनि समाधान थप घाटा तत्संबंधी पाठ्यक्रम arising, एक निश्चित मात्रा द्वारा तुलना मा सबै भन्दा राम्रो उपलब्ध संग प्रकृति को राज्य मा विशेषता छ। यो सही निर्णय आफ्नो मूल्य किन nil छ जो, अतिरिक्त घाटा लाग्न सक्छ कि छैन स्पष्ट छ। त्यसैले, सबै भन्दा उपयुक्त रणनीति अपनाए छ रूपमा, न्यूनतम छ जो हानि को मात्रा मा खराब परिस्थिति को सेट।

निराशावाद-आशावाद को मापदण्ड

त्यसैले विभिन्न Hurwitz मापदण्ड भनिन्छ। चयन प्रक्रिया समाधान, दुई अचाक्ली सट्टा अवस्थाको मूल्यांकन खातामा प्रकृति दुवै अनुकूल र खराब मामला व्यवहार को सम्भावना लिन्छ जो एक तथाकथित मध्यवर्ती स्थिति, पालन।

यो सुझाव एक समझौता Hurwitz छ। उहाँलाई अनुसार, कुनै पनि समाधान मिनेट र अधिकतम एक रैखिक संयोजन स्थापना गर्न आवश्यक हुनेछ लागि, त्यसपछि आफ्नो उच्चतम मूल्य फिट एक रणनीति चयन गर्नुहोस्।

यो मापदण्ड को आवेदन द्वारा जायज गर्दा?

निम्न सुविधाहरू विशेषता द्वारा एक अवस्थामा advantageously प्रयोग गर्न Hurwitz मापदण्ड:

1. त्यहाँ खातामा सबैभन्दा खराब विकल्प लिएर एक आवश्यकता छ।
2. प्रकृति को अमेरिका को सम्भावनाको बारेमा ज्ञान को कमी।
3. केही जोखिम वहन।
4. समाधान को एक पर्याप्त सानो नम्बर द्वारा कार्यान्वयन।

निष्कर्षमा

अन्तमा यो लेखमा मापदण्ड Hurwitz, जंगली र Wald छलफल थिए उल्लेख लायक छ। Hurwitz मापदण्ड फरक दृष्टिकोण संग विस्तृत वर्णन गरे।