ठूलो गणितज्ञ Eyler लियोनार्ड: गणित मा उपलब्धिहरू, केही रोचक तथ्य, एक संक्षिप्त जीवनी

Leonhard एउलेर - स्विस गणितज्ञ र भौतिक, शुद्ध गणित को संस्थापक मध्ये एक। उहाँले मात्र होइन ज्यामिति, कलन, मेकानिक्स र संख्या को सिद्धान्त एउटा मौलिक र formative योगदान गरे, तर पनि अवलोकनीय खगोल विज्ञान को समस्या को सुलझाने लागि विधिहरू विकास र ईन्जिनियरिङ् र लोक मा गणित लागू गरियो।

एउलेर (गणितज्ञ): एक छोटो जीवनी

Leonhard एउलेर जन्म भएको थियो अप्रिल 15, 1707 यो पहिलो-जन्म Paulus एउलेर र मार्गरेट Brooker थियो। पिता कारीगरों को नम्र प्रकारको आउँछ, र मार्गरेट Brooker पुर्खाहरूको चिरपरिचित वैज्ञानिकहरूको एक नम्बर थियो। Paulus एउलेर सेन्ट Jakob को चर्च मा समय Vicar मा सेवा गरे। एक theologian रूपमा, लियोनार्ड पिता गणित रुचि थियो, र विश्वविद्यालयमा पहिलो दुई अध्ययन वर्ष मा प्रसिद्ध Yakoba Bernulli को पाठ्यक्रम उपस्थित। झन्डै एक वर्षको र आफ्नो छोरा को जन्म पछि आधा पछि, परिवार Riehen, बेसल छेउछाउको सारियो जहाँ Paulus एउलेर स्थानीय इलाकाका को पादरी भयो। त्यहाँ उनी र वफादार भई उहाँको मृत्यु सम्म सेवा गरे।

परिवार 1708 मा, विशेष गरी उनको दोस्रो बच्चा, अन्ना-मारिया को जन्म पछि, cramped अवस्थामा बस्थे। मारिया म्यागडालेना र जोहान - Heinrich जोडी थप दुई छोराछोरीलाई हुनेछ।

गणित मा पहिलो पाठ, लियोनार्ड आफ्नो बुबा घर मा प्राप्त। आठ को उमेर आसपास उहाँले आफ्नो मातृ हजुरआमा को घर मा बस्ने बेसल, मा ल्याटिन स्कूल पठाइएको थियो। त्यतिबेला स्कूल शिक्षा गरिब गुणस्तर लागि क्षतिपूर्ति गर्न, मेरो बुबा एक निजी अभिभावक, एक जवान theologian जोहानिस Burckhardt, गणित को एक भावुक प्रेमी नाम भाडामा।

13 वर्ष को उमेर मा अक्टोबर 1720 मा, लियोनार्ड उहाँले प्राथमिक गणित Ioganna Bernulli याकूबका समयमा मृतक को भाइ मा परिचयात्मक कक्षाहरू उपस्थित जहाँ दर्शन को संकाय मा बेसल को विश्वविद्यालय (समय मा एक साधारण घटना), प्रविष्ट गर्नुभयो।

युवा एउलेर त जोसिलो अप आफ्नै बढी जटिल पुस्तकहरू अध्ययन गर्न उहाँलाई प्रोत्साहन, र शनिवार आफ्नो अध्ययन मा मद्दत गर्ने प्रस्ताव गर्ने चाँडै शिक्षकको ध्यान आकर्षित जो आफ्नो पढाई, लिए। 1723 मा, लियोनार्ड एक मालिक डिग्री आफ्नो शिक्षा पूरा र Descartes न्यूटन को प्राकृतिक दर्शन संग सिस्टम तुलना जो ल्याटिन सार्वजनिक व्याख्यान, डेलिभर।

आफ्नो आमाबाबुको इच्छा निम्न, तिनले Theological संकाय मा भर्ना, बिताइरहेका तथापि, समय को गणित को सबै भन्दा। अन्ततः Ioganna Bernulli बुबाको आग्रह मा शायद उहाँले वैज्ञानिक उद्देश्य, एक Theological क्यारियर गर्न आफ्नो छोरा प्रदान लिए।

19 वर्ष मा, गणितज्ञ एउलेर जहाज masts को सर्वोत्कृष्ट नियुक्ति मा विज्ञान को पेरिस एकेडेमी को समाधान को लागि प्रतियोगिता मा भाग लिने, समय को शीर्ष वैज्ञानिकहरु संग प्रतिस्पर्धा गर्न dared। त्यस बिन्दु मा उहाँले मेरो जीवन जहाजहरू देखेको कहिल्यै, पहिलो पुरस्कार जित्यो छैन, तर एक प्रतिष्ठित दोस्रो स्थानमा जित्यो। त्यहाँ विश्वविद्यालय बेसल, लियोनार्ड को मा भौतिकशास्त्र विभाग मा एक रिक्ति, आफ्नो सल्लाहकार Ioganna Bernulli को समर्थन थियो जब एक वर्ष मा, त्यो ठाउँ लागि लड्न निर्णय, तर उनीहरूको उमेर र प्रकाशनहरू को एक प्रभावशाली सूची को कमी को गुमाए। एक अर्थमा उहाँले विज्ञान को सेन्ट पीटर्सबर्ग एकेडेमी को निमन्त्रणा स्वीकार गर्न सक्षम थियो किनभने, केही वर्ष पहिले एउलेर जो उसलाई fullest गर्न विकास गर्न सक्षम एक थप होनहार क्षेत्र, फेला जहाँ Tsar पत्रुस म द्वारा स्थापित भाग्यशाली थियो। मुख्य भूमिका Bernoulli र त्यहाँ सक्रिय काम गर्दै उहाँको दुई छोरा, दानियल Nicklaus द्वितीय र म, खेलिएको थियो।

सेन्ट पीटर्सबर्ग (1727-1741): एक जबरदस्त वृद्धि

एउलेर अकादमी मा आफ्नो अपेक्षा कर्तव्य को कार्यन्वयनका लागि तयारीमा शरीर रचनाको विज्ञान र शरीर विज्ञान अध्ययन, बेसल मा 1726 को जाडो बिताए। उहाँले सेन्ट पीटर्सबर्ग आइपुगे र एक एसोसिएट काम गर्दा उहाँले गणितीय विज्ञान आफूलाई समर्पित गर्नुपर्छ भन्ने स्पष्ट भयो। साथै, एउलेर द्वारा Cadet कोर मा निर्णय-परीक्षाहरू भाग लिन, र विभिन्न वैज्ञानिक र प्राविधिक समस्याहरू मा सरकार सल्लाह गर्न आवश्यक थियो।

लियोनार्ड सजिलै युरोप को उत्तर मा जीवन को नयाँ कठोर अवस्था अनुकूल। अकादमी अन्य भन्दा विदेशी सदस्यहरु विपरीत, त्यो तुरुन्त रूसी भाषा अध्ययन गर्न थाले र चाँडै र लिखित र मौखिक पक्षबाट यसलाई महारत। उहाँले दानियल Bernoulli संग बस्थे र मसीही Goldbach, अकादमी को स्थायी सचिव साथी थियो समयको लागि, आज, आफ्नो अझै पनि हल गर्न समस्या को लागि जानिन्छ जो 4 देखि कुनै पनि पनि नम्बर अनुसार, दुई primes योगफल प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। तिनीहरूलाई बीच व्यापक पत्राचार गर्ने XVIII सताब्दी मा विज्ञान को इतिहास को लागि एक महत्वपूर्ण स्रोत हो।

Leonhard एउलेर, तत्काल विश्वव्यापी ख्याति ल्याए र आफ्नो स्थिति, आफ्नो सबै भन्दा उत्पादक वर्ष को एकेडेमी मा आयोजित उठाएको जो गणित मा उपलब्धि।

जनवरी 1734 मा, त्यो Katarine Gzel, स्विस कलाकार को छोरी, जो एउलेर संग सिकाउनुभयो विवाह, र तिनीहरूले आफ्नै घरमा सारियो। वैवाहिक तथापि, पाँच मात्र वयस्क जीवनको पुग्यो जो, को 13 छोराछोरी, प्रकाश आए। जेठो, जोहान अल्ब्रेक्ट पनि एक गणितज्ञ भयो, र पछि आफ्नो काम मा आफ्नो बुबा मदत गरे।

एउलेर सङ्कष्ट बचाउनुभयो थिएन। 1735 मा उहाँले गम्भीर बिरामी भए र लगभग मृत्यु भयो। सबै को ठूलो राहत गर्न, उहाँले बरामद, तर फिर्ता बिरामी तीन वर्ष पछि। यस समयमा, रोग उहाँलाई समय देखि वैज्ञानिकहरूले सबै पोट्रेट मा स्पष्ट देखिने छ जो आफ्नो दायाँ आँखा, खर्च भएको छ।

रानी अन्ना Ivanovna को मृत्यु पछि घटित, रूस मा राजनीतिक अस्थिरता, एउलेर सेन्ट पीटर्सबर्ग छोड्न बाध्य। बर्लिन आउन उहाँले Prussian राजा फ्रेडरिक द्वितीय देखि निमन्त्रणा थियो विशेष गरी पछि र त्यहाँ विज्ञान को एकेडेमी सिर्जना गर्न मद्दत गर्न।

जुन 1741 मा, लियोनार्ड र पत्नी Katarina, 6 वर्षीया जोहान अल्ब्रेक्ट र एक वर्षीया कार्ल बर्लिन गर्न सेन्ट पीटर्सबर्ग देखि चलाए।

बर्लिन जब (1741-1766)

सिलेसिया czech फ्रेडरिक द्वितीय मा सैन्य अभियान एकेडेमी स्थापना को लागि योजना सौतेली छ। र केवल 1746 मा अन्त गठन भएको थियो। उहाँले राष्ट्रपति पियरे-Lui Moro डे Maupertuis र एउलेर तोक्नुभएको गणित विभाग निर्देशक थियो भयो। तर पहिले उहाँले निष्क्रिय रहने थिएन। लियोनार्ड लगभग 20 वैज्ञानिक लेख, 5 प्रमुख ग्रंथ लेखे र 200 भन्दा बढी अक्षरहरू गरे।

एउलेर धेरै जिम्मेवारी प्रदर्शन भन्ने तथ्यलाई बावजुद - विभिन्न प्राविधिक र ईन्जिनियरिङ् परियोजनाहरु उल्लेख छैन एकेडेमी को आय को मुख्य स्रोत constituting, almanacs को बिक्री संलग्न कर्मियों र वित्तीय मुद्दाहरू समाधान, वेधशाला र वनस्पति उद्यान लागि जिम्मेवार, यसको गणितीय प्रदर्शन प्रभावित छैन।

साथै, यो पनि स्विस वैज्ञानिक चुनौती कि कम से कम कार्य को जो प्रारम्भिक 1750s मा बाहिर भङ्ग Maupertuis दावी सिद्धान्त, को खोज को मुद्दहरुलाई को घोटाले द्वारा विचलित छैन र नव निर्वाचित शिक्षाविद् जोहान शमूएल Koenig, Leibniz आफ्नो उल्लेख बारेमा कुरा याकूबले हरमन गणितज्ञ गर्न लेखे। Koenig साहित्यिक चोरी को शुल्क Maupertuis नजिक थियो। उहाँले पत्र उत्पादन गर्न आग्रह थियो, त्यो गर्न सकेन, र एउलेर मामला छानबीन खटाइयो। लागि कुनै सहानुभूति राख्दा Leibniz को दर्शन, त्यो राष्ट्रपति संग रहयो र ठगी को König आरोपित। जो लिए Koenig छेउमा disparaging व्यङ्ग्य लेखे VOLTAIRE, Maupertuis lampooned र एउलेर बचाउनुभयो जब उम्लनेबिन्दु पुगेको थियो। राष्ट्रपति उहाँले बर्लिन डे facto अकादमी लाग्यौं, केही समयअघि छोडेको एउलेर र सम्झौता थियो त दुखी थियो।

परिवार वैज्ञानिक

लियोनार्ड उहाँले Charlottenburg, बर्लिन गरेको पश्चिमी उपनगर, मा अचल सम्पत्ति खरिद गरेका थिए भनेर धनी भए एक आरामदायक रहन 1750 मा बर्लिन ल्याइएको थियो जो आफ्नो राँडो आमा, आधा-बहिनी र आफ्ना सबै छोराछोरीलाई सुनिश्चित गर्न पर्याप्त ठूलो छ।

1754 मा, आफ्नो 20 वर्ष को उमेर मा Maupertuis को सिफारिस मा जोहान अल्ब्रेक्ट पहिलो जन्म र बर्लिन एकेडेमी लागि निर्वाचित भएको थियो। 1762 मा, पुच्छ्रेतारा को orbits को perturbations आफ्नो काम उहाँले एलेक्सिस-Klod Klero साझेदारी जो सेन्ट पीटर्सबर्ग एकेडेमी, को पुरस्कार प्रदान गरियो थियो ग्रह को पुल। युलरको दोस्रो छोरा, कार्ल, हाले मा चिकित्सा अध्ययन र तेस्रो, क्रिस्टोफ, एक अधिकारी भयो। एक रूसी अधिकारी - आफ्नो छोरी चार्लोट 1777 मा एक डच aristocrat र उनको दिदी हेलेना विवाह गरे।

राजा intrigues

वैवाहिक वैज्ञानिक फ्रेडरिक द्वितीय सजिलो थिएनन्। यो व्यक्तिगत र दार्शनिक leanings फ्रेडरिक मा एक महत्वपूर्ण फरक मा आंशिक ससर्त छ - एक गर्व, आत्म-विश्वास छ, सुरुचिपूर्ण र witty conversationalist, एक sympathizer फ्रान्सेली ज्योतिको; गणितज्ञ एउलेर - एक शालीन बुद्धिमान, earthy र भक्त प्रोटेस्टेन्ट। अर्को, अझ महत्त्वपूर्ण कारण उहाँले बर्लिन एकेडेमी को अध्यक्ष को पोस्ट प्रस्ताव कहिल्यै थियो लियोनार्ड को रिसले थियो। यो रिसले मात्र प्रस्थान पछि हुर्किसकेका छ Maupertuis र फ्रेडरिक राष्ट्रपति कुर्सी जीन d'Alembert Leron चासोको विषय प्रयास गर्दा संस्था, afloat राख्न युलरको प्रयासमा। उत्तरार्द्ध, वास्तवमा, बर्लिन आए, तर आफ्नो disinterest र शेयर लियोनार्ड बारेमा राजा मात्र बताउन। Friedrich मात्र होइन d'Alembert को सल्लाह उपेक्षा गरिन्छ, तर pointedly आफूलाई अकादमी को टाउको घोषणा गरे। यो, राजा को धेरै अन्य असफल संग, अन्त मा, गणितज्ञ एउलेर को जीवनी फिर्ता धारिलो पालो गरे भन्ने तथ्यलाई गर्न पुगे।

1766 मा, सम्राट को भाग मा अवरोध बाबजुद उहाँले बर्लिन बाँकी। लियोनार्ड सेन्ट पीटर्सबर्ग, जहाँ उहाँले आधिकारिक फिर्ता स्वागत गरिएको थियो फर्कन क्याथरीन द्वितीय को निमन्त्रणा स्वीकार गर्नुभएको छ।

फेरि, सेन्ट पीटर्सबर्ग (1766-1783)

Revered र क्याथरीन को अदालत मा अकादमी मा लाग्यो ठूलो गणितज्ञ एउलेर अत्यन्तै प्रतिष्ठित पोस्ट काम र जो उहाँले त बर्लिन लामो अस्वीकृत भएको थियो प्रभावशाली थियो। वास्तवमा, उहाँले आध्यात्मिक नेता को भूमिका, छैन भने एकेडेमी को टाउको प्ले। दुर्भाग्यवश, तथापि, स्वास्थ्य उहाँले सबै त राम्रो भयो। बर्लिन उहाँलाई चिन्ता गर्न थाले जो बायाँ आँखा, को cataract थप गम्भीर बन्ने थियो, र 1771 मा एउलेर सर्जरी मा निर्णय गरे। यसको परिणाम लगभग पूर्ण दृष्टि नष्ट जो एक विद्रधि, को गठन थियो।

पछि त्यही वर्ष, सेन्ट पीटर्सबर्ग मा ठूलो आगो समयमा, आफ्नो काठ घर भङ्ग, र लगभग अन्धा एउलेर जीवित मात्र धन्यवाद पत्रुस Grimm, बेसल एक कालिगढ को वीर उद्धार गर्न जलाइएको हुन सकेन। दुःख कम गर्न, महारानी नयाँ घर निर्माण को लागि धन विनियोजन गरेको छ।

पत्नी मृत्यु हुँदा अर्को भारी झटका 1773 मा एउलेर grasped। 3 वर्ष पछि, छैन आफ्ना छोराछोरीलाई निर्भर गर्न उहाँले तिनलाई आधा बहिनी, Salome अबीगेलले Gsell, (1723-1794) मा दोस्रो पटक विवाह गरे।

यी सबै घातक घटनाहरू भए तापनि गणितज्ञ Leonhard एउलेर विज्ञान समर्पित थियो। साँच्चै, आफ्नो काम को करिब आधा प्रकाशित भएको थियो वा सेन्ट पीटर्सबर्ग मा जन्म भएको थियो। तिनीहरूलाई बीच आफ्नो "bestseller" को दुई हो - "। बीजगणित" र "एक जर्मन राजकुमारी गर्न पत्र" स्वाभाविक, उहाँले एक राम्रो सचिव र यसलाई अन्य कुराहरु, दिइएको छ प्राविधिक सहायता, Nicklaus जायका, बेसल को एक compatriot र एउलेर को नातिनी भविष्य पति बिना गर्न सकेन। आफ्नो छोरा जोहान अल्ब्रेक्ट लिइरहेको प्रक्रिया सक्रिय भाग। उत्तरार्द्ध पनि stenographer एकेडेमी सत्र एक वैज्ञानिक, सबैभन्दा पुरानो पूर्ण सदस्यको रूपमा, preside थियो जसमा रूपमा काम गरे।

मृत्यु

ठूलो गणितज्ञ आफ्नो नाति संग खेल्दै गर्दा Leonhard एउलेर एक स्ट्रोक 18 सेप्टेम्बर 1783 को मृत्यु भयो। यसको दुई ठूलो को मृत्यु को दिन मा स्लेट एक बेलुन उडान, सही जुन 5, 1783 पेरिस मा, Montgolfier भाइहरूलाई वर्णन कि सूत्रहरू फेला परेन। विचार विकास र जोहान छोरा द्वारा प्रकाशनको लागि तयार भएको थियो। एक वैज्ञानिक, 1784 Memoires मात्रा मा प्रकाशित बन्ने अन्तिम थियो। Leonhard एउलेर र गणित आफ्नो योगदान शैक्षिक पत्रिकाहरूमा आफ्नो पालो प्रतीक्षा लेख को प्रवाह, 50 वर्ष को लागि वैज्ञानिक को मृत्यु पछि प्रकाशित गरेको छ भनेर ठूलो थियो।

बेसल मा वैज्ञानिक गतिविधि

गणित गर्न बेसल एउलेर योगदान को एक छोटो अवधि भित्र पेरिस एकेडेमी को प्रतियोगिता पुरस्कार मा तुल्यकालिक र आपसी घटता लागि सजिलो, साथै काम थियो। तर यो चरण मा मुख्य कठिनाई थियो Dissertatio Physica डे sono, विश्वविद्यालय बेसल को मा भौतिक को कुर्सी आफ्नो नामांकन को समर्थन मा दायर विशेष प्रकृति र ध्वनि को वितरण, मा, ध्वनि को गति र वाद्ययन्त्रहरू को पुस्ता।

पहिलो सेन्ट पीटर्सबर्ग अवधि

स्वास्थ्य समस्याहरू एउलेर द्वारा अनुभव, मा अग्रिम बावजुद गणित, बैज्ञानिक तर आश्चर्य कारण सक्दैन। यो समयमा, मेकानिक्स मा आधारभूत कामहरू बाहेक, संगीत को सिद्धान्त, साथै नौसेना वास्तुकला, उहाँले 70 लेखहरू लेखेका छ गणितीय विश्लेषण र भौतिक, मेकानिक्स र खगोल विज्ञान विशिष्ट समस्या नम्बर सिद्धान्त देखि विभिन्न विषयमा।

"संयन्त्र" को दुई मात्रा मेकानिक्स सबै पक्षहरू, ठोस लचिलो र लोचदार शरीर, साथै तरल र आकाशीय मेकानिक्स को मेकानिक्स सहित एक व्यापक समीक्षा को एक पछिसम्म योजना को शुरुवात थियो।

टिप्पणी-पुस्तकहरू एउलेर, अझै पनि बेसल देखि देख्न सकिन्छ रूपमा उहाँले संगीत र सांगीतिक संरचना बारे धेरै लाग्यो र पुस्तक लेख्न योजना थियो। यी योजना सेन्ट पीटर्सबर्ग मा परिपक्व र 1739 मा प्रकाशित श्रम Tentamen गर्न वृद्धि दिनुभयो छन्। उत्पादन हावा कणहरु को कंपन, यसको वितरण, शरीर विज्ञान र स्ट्रिङ र हावा साधन द्वारा ध्वनि पुस्ता को श्रवण धारणा सहित रूपमा ध्वनि को प्रकृति को एक चर्चा सुरु।

तल्लो स्तर, को ठूलो खुशी: काम को कोर कि एउलेर को अन्तराल टन, कर्डहरु वा संख्यात्मक मान क्रमलाई, को सांगीतिक संरचना को "शोभा" constituting को हदसम्म सेट द्वारा सिर्जना द्वारा संगीत कारण खुशी को सिद्धान्त थियो। काम मनपर्ने लेखक diatonic chromatic स्वभाव को सन्दर्भ मा गरिन्छ, तर पनि temperaments (दुवै प्राचीन र आधुनिक) को पूर्ण गणितीय सिद्धान्त दिनुहोस्। Descartes, Mersenne d'Alembert रूपमा, उहाँलाई नै, र गरे, र उहाँलाई पछि धेरै अरूलाई: एउलेर एक सटीक विज्ञान मा संगीत खोल्न प्रयास गर्ने मात्र एक थियो।

दुई-मात्रा Scientia Navalis - तर्कसंगत मेकानिक्स यसको विकास दोस्रो चरण। पुस्तक सिद्धान्तहरु रूपरेखा र कम्पन र पानी जोडतोडले छन् तीन आयोमी शरीर को hydrostatic संतुलन सिद्धान्त विकास। काम पछि पुस्तक Theoria Motus मा crystallizes जो ठोस को शुरुवात मेकानिक्स, समावेश corporum solidorum Seu rigidorum, मेकानिक्स मा तेस्रो प्रमुख treatise। को सिद्धान्त को दोस्रो मात्रा जहाज, जहाज निर्माण र नेभिगेसन लागू हुन्छ।

अविश्वसनीय, Leonhard एउलेर, यो अवधिमा प्रभावशाली छ जो गणित मा उपलब्धि, सेन्ट पीटर्सबर्ग उच्च विद्यालय प्रयोगको लागि प्राथमिक गणित मा एक 300-पृष्ठ काम लेख्नका लागि समय र शक्ति थियो। कसरी भाग्यवान् ठूलो विद्वान सिकाउनुभयो छन् जो ती बच्चाहरु!

बर्लिन काम

को 280 लेख बाहेक, जो धेरैका गणितज्ञ लियोनार्ड एउलेर ल्यान्डमार्क वैज्ञानिक ग्रंथ को एक श्रृंखला सिर्जना यस अवधिमा धेरै महत्त्वपूर्ण थिए।

brachistochrone को समस्या - जो ठूलो चाल गुरुत्वाकर्षण द्वारा एक बिन्दु देखि ठाडो विमान अर्को गर्न निकटतम समयमा दर्शाउन तरिका फेला - जोहान Bernoulli खोज समारोह (वा वक्र), को विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति अनुकूलन जो सिर्जना समस्या को एक प्रारम्भिक उदाहरण त्यसको आधारमा समारोह मा। "भेरिएसनहरूमा को कलन" - अप यो समस्या 1766-एम एउलेर धेरै ऐसे मा गणित को पूरै नयाँ शाखा सिर्जना गरेर 1744-एम, त्यसपछि।

ग्रह र पुच्छ्रेतारा र प्रकाशिकी को प्रक्षेप पथ मा दुई साना treatise बारेमा 1744 र 1746 साल देखियो। यो न्यूटोनियन कणहरु र प्रकाश एउलेर को लहर सिद्धान्त मा एक चर्चा सुरु देखि उत्तरार्द्ध, ऐतिहासिक चासो छ।

आफ्नो कर्मचारी, राजा फ्रेडरिक द्वितीय गर्न सम्मान मा, लियोनार्ड मा ballistics Englishman बेन्जामिन Robins महत्वपूर्ण काम, उहाँले unfairly 1736 आफ्नो "संयन्त्र" उहाँले थप्नुभयो आलोचना हुनत, यति धेरै टिप्पणी, व्याख्यात्मक टिप्पणीहरू र सुधारहरू फलस्वरूप गरिएका तथापि, पुस्तक "Artillery" (1745) मात्रा द्वारा 5 पटक मूल भन्दा उच्च छ।

दुई-मात्रा "infinitesimal विश्लेषण परिचय" (1748), एक स्वतन्त्र अनुशासन रूपमा गणितज्ञ एउलेर स्थिति विश्लेषण, अनन्त श्रृंखला, अनन्त उत्पादन र जारी अंश को क्षेत्र मा आफ्नो धेरै आविष्कारहरू संक्षिप्त। यो वास्तविक र जटिल मान स्पष्ट दृष्टि समारोह विकास र संख्या ई, घाताङ्कीय र लगरिदमिक कार्य विश्लेषण मा मौलिक भूमिका जोड दिन्छ। दोस्रो मात्रा विश्लेषणात्मक ज्यामिति समर्पित छ: बीजीय घटता र सतहहरु को सिद्धान्त।

शक्ति श्रृंखला summation सूत्र को र उदाहरण को एक ठूलो संख्या संग सिद्धान्त - "अन्तर कलन" पनि दुई भागहरु, मतभेद र भिन्नता को गणना गर्न समर्पित छ पहिलो जो, र दोस्रो हुन्छन्। यहाँ, प्रसंगवश, पहिलो मुद्रित समावेश Fourier श्रृंखला।

तिनीहरूलाई रैखिक अंतर समीकरण, दोस्रो अर्डर रैखिक अंतर समीकरण को सिद्धान्त को एक विस्तृत विवरण ल्याउन तीन-मात्रा "अभिन्न कलन" गणितज्ञ एउलेर वर्ग निकालन (एम। ई अनन्त पुनरावृत्ति) प्राथमिक कार्य र प्रविधिको विचार।

बर्लिन मा वर्ष भर, र पछि लियोनार्ड geometrical ओप्टिक्स अध्ययन। विषयमा आफ्नो लेख र पुस्तकहरू पनि Monumental तीन मात्रा "Dioptrics" सहित ओपेरा समस्त सात मात्रा राशि। यो काम को केन्द्रीय विषय यस्तो कसरी लेंस को एक जटिल प्रणाली मार्फत chromatic र गोलाकार aberration समाधान र तरल पदार्थ भर्न दूरबीनें र सूक्ष्मदर्शी, जस्तै ओप्टिकल सुधार भएको थियो।

एउलेर (गणितज्ञ): दोस्रो सेन्ट पीटर्सबर्ग अवधिको रमाइला तथ्य

यो भन्दा उत्पादक समय, जुन बेलामा वैज्ञानिक विषयहरू पहिले नै उल्लेख मा 400 भन्दा बढी कागजात, साथै ज्यामिति, सम्भावना सिद्धान्त र तथ्याङ्क, म्यापिङ, र विधवा र कृषि लागि पनि पेन्सन कोष प्रकाशित गरेको छ थियो। ती बीजगणित मा तीन ग्रंथ, को चन्द्रमा र नौसेना विज्ञान को सिद्धान्त, साथै अंक, प्राकृतिक दर्शन र dioptrics को सिद्धान्त भागमा विभाजन गर्न सकिन्छ।

"बीजगणित।" - यहाँ आफ्नो "bestseller" को अर्को आए नाम गणितज्ञ एउलेर यो 500-पृष्ठ काम, अनुशासन उद्देश्य संग लेखिएको छ जो एक निरपेक्ष शुरुवात सिकाउन छ सजाउनु। उहाँले बर्लिन देखि उसलाई ल्याए थियो जो जवान सिकारु, गर्न पुस्तक dictated र काम समाप्त हुँदा उनले सबै भन्दा बुझे र धेरै सजिलै उहाँलाई खडा बीजीय समस्या समाधान गर्न सक्षम थियो।

नाभिकहरु - "जहाज को दोस्रो सिद्धान्त" पनि गणित को कुनै ज्ञान, अर्थात् भएका मान्छे को लागि डिजाइन गरिएको थियो। यो काम लेखक को असाधारण didactic कौशल धेरै सफल धन्यवाद छ कि आश्चर्य छैन। नौसेना को मन्त्री र फ्रान्सेली वित्त एन्नी-रबर्ट Turgot राजा गर्न प्रस्तावित लुइस xvi युलरको treatise अध्ययन गर्न समुद्री र तोप विद्यालय सबै विद्यार्थीहरू आवश्यकता। यो विद्यार्थीहरूको एक नेपोलियन Bonaparte बाहिर गरिएका कि धेरै सम्भावना छ। राजा पनि काम पुन: प्रकाशित को अवसर को लागि 1,000 rubles गणित भुक्तानी, र महारानी क्याथरीन द्वितीय, राजा मा दिन चाहने छैन, राशि दुगुना छ, र ठूलो गणितज्ञ Leonhard एउलेर अतिरिक्त 2000 rubles प्राप्त!