कार्य को अचाक्ली - परिसर बारेमा सरल भाषा

पहिलो र दोस्रो व्युत्पन्न उपस्थिति थाहा र आफ्नो शारीरिक अर्थ बुझ्न आवश्यक छैन एक समारोह extremum को बिन्दु के हो बुझ्न। पहिलो तपाईं निम्न बुझ्न आवश्यक:

• समारोह को एक्सट्रिमा conversely, एक मनपरी सानो छिमेकी मा प्रकार्य को मूल्य कम पारिएको छ, वा,;
• को extremum मा कुनै खाली समारोह हुनुपर्छ।

र अब मात्र सरल भाषामा नै कुरा। एक पेन को टिप हेर। को ह्यान्डल अवस्थित भने ठाडो अन्त उकालो लेखन, त्यसपछि बल अधिकांश हुनेछ मध्य extremum - उच्चतम बिन्दु। यस मामला मा हामी अधिकतम बारेमा बोल्न। अब, तपाईं लेखन तल अन्त बारी भने, त्यसपछि बल कम्तिमा पहिले नै seredke कार्य हुनेछ। यहाँ सूचीबद्ध दिएको आंकडा, प्रयोग हेरफेर स्टेशनरी पेन्सिल लागि उपस्थित हुन सक्छन्। यसको Highs वा lows: - त समारोह को एक्सट्रिमा यो एक महत्वपूर्ण बिन्दु सधैं छ। को रेखाचित्र को आसन्न भाग मनपरी तेज वा चिल्लो हुन सक्छ, तर यो दुवै पक्षले अवस्थित हुनुपर्दछ, तर यो मामला मा, बिन्दु चुचुरोमा छ। चार्ट मात्र एक पक्ष मा उपस्थित छ भने, extremum अवस्था एक छेउमा पूरा पनि भने, यो extremum को बिन्दु हुनेछ। अब हामी दृश्य को एक वैज्ञानिक बिन्दुबाट कार्यहरु को अचाक्ली जाँच्न। बिन्दु एक extremum छलफल हुन सकेन भनेर, यो आवश्यक र पर्याप्त छ:

• पहिलो व्युत्पन्न शून्य वा छैन बिन्दुमा अवस्थित बराबर छ;
• पहिलो व्युत्पन्न परिवर्तनहरू यो बिन्दुमा साइन इन गर्नुहोस्।

तथ्यलाई बावजुद उच्च-अर्डर समारोह को डेरिवेटिव मामलामा केहि फरक व्यवहार अवस्था यो एक अनौठो-अर्डर व्युत्पन्न त्यहाँ हुनु पर्याप्त छ बिन्दुमा differentiable छ, शून्य unequal कि तल्लो अर्डर सबै डेरिवेटिव र त्यहाँ शून्य हुनुपर्छ। यो पाठ्यपुस्तकहरु देखि प्रमेयों सबैभन्दा सरल व्याख्या छ उच्च गणित को। तर यो साधारण मान्छे को लागि एउटा उदाहरण यो बिन्दु स्पष्ट गर्न आवश्यक छ। आधार एक साधारण पाराबोला छ। शून्य बिन्दुमा सुरुदेखि यसलाई न्यूनतम छ। गणित को एकदम बिट:

• पहिलो व्युत्पन्न (एक्स ^{2) |} = 2X, 2X लागि शून्य बिन्दु = 0;
• दोस्रो व्युत्पन्न (2X) ^| = 2, शून्य बिन्दु 2 = 2 को लागि।

यस्तो सरल तरिका पहिलो अर्डर र उच्च अर्डर डेरिवेटिव लागि समारोह को एक्सट्रिमा निर्धारण अवस्था सचित्र। तपाईं बस माथि उल्लेख गरिएको थियो जो शून्य, गर्न, unequal दोस्रो व्युत्पन्न बस धेरै अनौठो आदेश व्युत्पन्न छ कि यस थप्न सक्नुहुन्छ। यो दुई चर को एक समारोह को अचाक्ली बारेमा आउँदा अवस्थाको दुवै तर्क लागि भेट हुनुपर्छ। त्यहाँ एक सामान्यकरण हुँदा, त्यसपछि पाठ्यक्रम मा आंशिक डेरिवेटिव छन्। त्यो दुई पहिलो डेरिवेटिव शून्य छन्, वा तिनीहरूलाई कम्तिमा एक अवस्थित छैन कि बिन्दु मा एक extremum अस्तित्व लागि आवश्यक छ। लागि sufficiency उपस्थिति extremum दोस्रो अर्डर फरक उत्पादन र मिश्रित दोस्रो-अर्डर व्युत्पन्न समारोह को वर्ग को प्रतिनिधित्व अभिव्यक्ति छानबीन। यो अभिव्यक्ति शून्य भन्दा ठूलो छ भने, त्यसपछि extremum हुन्छ, र त्यहाँ शून्य बराबर छ भने, त्यसपछि प्रश्न खुला रहन्छ र आवश्यकता थप अध्ययन सञ्चालन गर्न।