अतिशयोक्ति - एक वक्र

को ज्यामितीय गठन, एक अतिशयोक्ति भनिन्छ जो, - अलग आएको र ओभरल्याप छैन छन् दुई घटता को निर्वाचकगण दोस्रो अर्डर आंकडा को एक सपाट वक्र। वर्णन गर्न गणितीय सूत्र निम्नानुसार यो छ: वाई = K / एक्स, सूचकांक K अन्तर्गत संख्या शून्य बराबर छैन भने। अर्को शब्दमा, वक्र शीर्ष निरन्तर शून्य प्रयास गर्दै छन्, तर कहिल्यै उसलाई पार गरिनेछ। विमान मा अंक को योगफल - एक अतिशयोक्ति निर्माणको बिन्दु को स्थिति देखि। यस्तो प्रत्येक बिन्दुमा दुई फोकल प्वाइन्टको फरक मोड्युल देखि स्थिर दूरी विशेषता छ।

समतल वक्र मात्र उनको निहित छन् भन्ने आधारभूत सुविधाहरू भेद,

• अतिशयोक्ति - यी शाखा भनिन्छ दुई अलग लाइनहरू छन्।
• एक ठूलो गुना अक्ष को बीचमा मा आंकडा को केन्द्र हो।
• शिखर दुई शाखा को मामला मा प्रत्येक अन्य अर्को भनिन्छ।
• फोकल लम्बाइ foci को एक को केन्द्र गर्न वक्र देखि दूरी ( "ग" पत्र denoted) छ।
• धेरै अतिशयोक्ति अक्ष हाँगाहरू-रेखा बीच निकटतम दूरी वर्णन गर्दछ।
• Foci झूट प्रमुख अक्ष मा, वक्र को केन्द्र देखि नै दूरी प्रदान। एक प्रमुख अक्ष समर्थन जो लाइन, को transverse अक्ष भनिन्छ।
• अर्ध-प्रमुख अक्ष - को चुचुराहरूको को एक (पत्र "एक" संकेत) गर्न वक्र को केन्द्र देखि गणना दूरी छ।
• यसको केन्द्र मार्फत transverse अक्ष गर्न perpendicularly विस्तार एक सीधा लाइन, को संयुग्मी अक्ष भनिन्छ।
• फोकल प्यारामिटर ध्यान र यसको transverse अक्ष लम्ब छ कि अतिशयोक्ति बीच अन्तराल परिभाषित।
• ध्यान र asymptote बीच दूरी प्रभाव प्यारामिटर भनिन्छ र सामान्यतया अन्तर्गत पत्र «ख» सूत्र मा एन्कोड गरिएको छ।

पारंपरिक कार्टेसियन ज्ञात समीकरण मा जो निर्माण सक्छन् द्वारा अतिशयोक्ति देखिन्छ जस्तै: (एक्स ^2/2) - (वाई ² / ख ²⁾ = 1 वक्र प्रकार नै आधा-लाइन भनिन्छ equilateral छ छ। समन्वय एक आयताकार प्रणाली, यो सरल समीकरण वर्णन गर्न सम्भव छ: अतिशयोक्ति को foci मा चौराहे अंक स्थित गर्नुपर्छ ^संग, XY = एक ^2/2 (एक, एक) र (-A, -A)।

प्रत्येक समानान्तर अतिशयोक्ति वक्र अवस्थित सक्छ। संग asymptote जमीन रहने यो, अक्षहरूमा उल्टाउन छन् जसमा संयुग्मी, को उनको संस्करण हो। आकार को अप्टिकल गुण दोस्रो शाखा को एक ध्यान एक काल्पनिक प्रकाश स्रोत को प्रतिबिम्बित र दोस्रो ध्यान मा हस्तक्षेप गर्न सक्षम छ भन्ने छ। को अतिशयोक्ति को सम्भावित कुनै पनि बिन्दु को directrix कुनै पनि दूरी गर्न दूरी ध्यान गर्न स्थिर सम्बन्ध छ। बीचमा 180 ° मार्फत घुमाउँदा विशिष्ट समतल वक्र ऐना र rotational सन्तुलन दुवै प्रदर्शनी हुन सक्छ।

को अतिशयोक्ति को विकेन्द्रहरु जो पार खण्ड सिद्ध घेराबाट विचलन को डिग्री देखाउँछ एक कोनिक खण्ड, को संख्यात्मक विशेषता परिभाषित गरिएको छ। गणितीय सूत्रहरू मा, आंकडा पत्र "ई" द्वारा संकेत गर्नुभयो। विकेन्द्रहरु साधारण को आन्दोलन विमान आदर र यसको समानता रूपान्तरणहरू को प्रक्रिया invariant। अतिशयोक्ति - को विकेन्द्रहरु सधैं फोकल लम्बाइ र प्रमुख अक्ष बीच अनुपात बराबर छ जसमा एक आंकडा।