सबै सम्भव गणना। साहचर्य को तत्व

संसारमा उपकरण घटनाहरू र वस्तुहरु को एक विशाल विविधता को अस्तित्व presupposes। एकै समयमा विज्ञान यो प्रशस्त आधार घटक को एक निश्चित संख्या एक सेट छ भनेर प्रमाणित गर्छ। एक फरक क्रममा जडान, यी ब्लक हामीलाई वरिपरि संसारको वास्तु निर्माण को लागि आधार हो। गणित संलग्न विभिन्न घटक को संयोजन को सबै सम्भव भिन्न संख्या को अध्ययन, आफ्नो खण्ड भनिन्छ साहचर्य विशेष।

यसरी, अध्ययन असतत मान वस्तुहरु स्वीकार रूपमा, एक अधिकता (permutations, संयोजन, स्थानान्तरण र नियुक्ति तत्व को) र मनोवृत्ति तिनीहरूलाई (वैकल्पिक आंशिक अर्डर)। साहचर्य तत्व ज्यामिति र बीजगणित घनिष्ठ जडान, उनि लगभग सम्भावना को सिद्धान्त मा गणना लागि आधार बन्यो छ। ज्ञान विभिन्न क्षेत्रहरू को विस्तृत श्रृंखला विज्ञान को यस क्षेत्र को प्रयोग बिना कल्पना गर्न असम्भव छ। गणित को सबैभन्दा लोकप्रिय शाखा कि तथ्याङ्क भौतिक, जेनेटिक्स र कम्प्युटर विज्ञान मा सुरु भयो।

र आफ्नो अवधि को शुरुवात, "combinatorial" 1666 देखि लिन्छ। आफ्नो काम "को combinatorial कलामा भाषणले" मा गणितज्ञ Leibniz गणित को यस शाखा को थप विकासका लागि जग बसाल्यो।

अक्सर, समावेश जो असतत गणित, को एक धेरै व्यापक खण्ड खातामा लिएर उदाहरणका लागि, रेखांकन को सिद्धान्त, शब्द "साहचर्य" प्रयोग गर्न।

साहचर्य को तत्व अक्सर combinatorial विन्यासको एक मोडेल रूपमा प्रस्तुत गरिएको छ। आवास, rearrangement, संयोजन, संरचना र विभाजन संख्या मुख्य घटक, गणित को यस शाखा को सिद्धान्त को embodiment फेला जो छन्।

नियुक्ति - एक सेट स्वामित्वको, तत्व को राम्ररी परिभाषित नम्बर घटक को एक निश्चित संख्या एक आदेश सेट। भनिन्छ क्रमवय कडाई तत्व को एक निश्चित संख्या को सेट आदेश दिए। साहचर्य संयोजन - डाटा समावेश वस्तुहरूको संख्या लिएको एक सेट। सेट मात्र तत्व को क्रम मा मतभेद छन्, तर तिनीहरू नै संरचना, यो संयोजन र नियुक्ति बीच फरक छ छन्। संयोजन को संख्या भने combinatorial मोडेल र सेट को आकार जो देखि को तयारी को लागि लिइएको हो सेट, बनाउने तत्व को संख्या मा निर्भर गर्दछ।

को संरचना को अवधारणा विचार, यो सबै सकारात्मक पूर्णाङ्कहरुको देखि आदेश राशि एक प्रतिनिधित्वको रूपमा लिन्छन्। तर को विभाजन - कुनै पनि विचार सकारात्मक पूर्णाङ्कहरुको कसरी आफ्नो बेकायदा योगफल हो।

साहचर्य को तत्व व्यापक ज्ञान विभिन्न क्षेत्रहरू प्रयोग गरिन्छ। एकै समयमा त्यो विभाजन आवंटित गर्न संचित सामान जानकारी सक्षम यस क्षेत्र मा छ कि यस्तो नाटकीय विकास पारित गणित को यस भाग गर्छ।

खातामा स्थानान्तरण लिएर वा सम्भव विन्यास (उदाहरणका लागि, permutations), परिमित सेट को तत्व देखि गठन जुन संख्या गणना, अनुशासन खण्ड हकदार "Combinatorial सिर्जनागर्दै" (quantifiable) विचार। यो निश्चित प्रतिबन्धहरू को कर सम्भव छ। यी invisibility वा स्पष्ट तत्व, एउटै तत्व को संकल्प दोहोर्याउन र यसपछी समावेश गर्नुहोस्।

साथै र गुणन को शास्त्रीय नियम प्रयोग गरेर विन्यास संख्या गणना गर्न। अनुशासन यस खण्डमा साहचर्य को तत्व विभिन्न कार्यहरू को एक विस्तृत श्रृंखला समाधान गर्न प्रयोग।

संरचनात्मक साहचर्य थपियो मुद्दाहरूको संख्या ग्राफ सिद्धान्त को, matroids को सिद्धान्त को प्रभाव देखाउँछ। अनुशासन को खण्डहरू बीचमा पनि चरम साहचर्य, Ramsey सिद्धान्त, सम्भावना, टोपोलजी, साहचर्य infinitary प्रकाश पारिएको छ।