वर्गको परिधि विभिन्न प्रकारका मा पाइन्छ

कहिलेकाँही एक व्यक्ति एक वर्गको परिधि फेला पार्न आवश्यक पर्दछ। उदाहरणको लागि, तपाईंलाई एक वर्ग खण्डको वरिपरि बाड़ बनाउन आवश्यक छ, एक वालपेपरको साथ एक स्क्वायर कोठा वा दर्पणको साथ एक वर्ग नृत्य हलको पर्खालहरू सजावट गर्न। आवश्यक सामग्रीको मात्रा गणना गर्न, तपाइँलाई विशेष गणना गर्न आवश्यक छ। र यहाँ, वर्गको परिधि कसरी पत्ता लगाउने बिना , तपाईंले "आँखाबाट" सामग्री खरीद गर्नुपर्नेछ। ठीक छ, यदि यो सस्तो वालपेपर हुनेछ, तर त्यसपछि राख्नु पर्ने अतिरिक्त दर्पण? र सामाग्री को कमी संग, त्यसपछि एक नै गुणस्तर को एक अतिरिक्त खोज्न गाह्रो छ।

त्यसोभए तपाई कसरी थाहा छ कि एक वर्गको परिमिति के बराबर छ? हामी जान्छौं कि किनारमा सबै पक्षहरू बराबर छन्। और यदि परिधि बहुभुज को सबै पक्षहरु को योग हो, तब वर्ग को परिधि को रूप मा (q + q + q + q) को रूप मा लेखन सकिन्छ, जहां क्यू वर्ग को एक तरफ को लम्बाई को मूल्य मान हो। स्वाभाविक रूप देखि, यहाँ बहुलता प्रयोग गर्न को लागी सबै भन्दा उपयुक्त छ। यसैले, वर्ग को परिधि यसको पक्ष या 4q को लम्बाई एक चौडाई मूल्य हो, जहां क क्यू हुन्छ।

तर यदि वर्गको मात्र क्षेत्र जान्दछ भने , परिमिति तपाईलाई जान्न आवश्यक छ - यस अवस्थामा तपाई के गर्नुपर्छ? र त्यसपछि सबभन्दा सरल छ! ज्ञात आंकडाबाट, जो वर्गको क्षेत्र व्यक्त गर्दछ, तपाईलाई वर्ग जरा निकाल्न आवश्यक छ । यस तरिका, वर्ग को छेउमा पाइनेछ। अब हामी माथिको व्युत्पन्न द्वारा सूत्रको वर्गको परिधिको खोजी गर्न आवश्यक छ।

अर्को प्रश्न यदि तपाईं यसको विकर्ण संग एक वर्ग को परिधि खोज्न चाहानुहुन्छ। यहाँ हामीले पाइथागोरस को प्रमेण याद गर्नुपर्छ। विकर्ण WR सँग वर्ग WERT लाई विचार गर्नुहोस्। WR को वर्ग को दुई आयताकार isosceles त्रिकोण को विभाजित गर्यो। यदि विकर्ण को लम्बाई ज्ञात छ (यथार्थले यसलाई यसलाई जेड र साइडको रूपमा लिन्छ), त्यसपछि वर्गको छेउमा सूत्रबाट सुरू गर्नु पर्छ: वर्ग जे बराबर दुई पटक को बराबर हुन्छ, जसबाट हामी निष्कर्षमा पुग्छौं: तपाई हेक्लोटाइजको वर्गको आधाबाट निकालेको वर्ग मूलसँग बराबर छ। । त्यसपछि हामी परिणाम 4 पटक वृद्धि गर्छौं - यो वर्गको परिधि हो!

यसमा लेखिएको सर्कलको त्रिभुज द्वारा वर्गको छेउमा फेला पार्नुहोस्। आखिर, लेखिएको सर्कल वर्ग को सबै किनारहरु छान्छ, जसबाट निष्कर्ष निकालेको छ - सर्कल को व्यास वर्ग को छेउ को लंबाई को बराबर छ। र व्यास - यो सबैलाई थाहा छ - दोहोर्याइएको त्रिज्या।

यदि वर्गको वरिपरि वर्णित त्रिकोण को व्यास वा व्यास ज्ञात छ, तब हामी देख्छौं कि वर्ग को सबै 4 ठाडो सर्कल मा स्थित छ। यसैले, मसलन सर्कल को व्यास वर्ग को विकर्ण को लम्बाइ को बराबर छ। दिइएको रूपमा यस प्रावधानलाई अपनाएपछि, माथिको मानसिकताबाट परिधि फेला पार्न सूत्रमा परिमिति गणना गर्न अर्को आवश्यक छ।

कहिलेकाहीँ एक समस्या प्रस्ताव गरिएको छ जसलाई योससेलस आयताकार त्रिकोणमा लेखिएको वर्गको परिधि भनेको के हो भनेर थाहा छ कि वर्गको एक कुनामा त्रिकोण को दायाँ कोणसँग सम्बद्ध हुन्छ। ज्ञात यो ज्यामितीय आंकडा को भित्ता हो। हामी त्रिकोणलाई WER द्वारा अस्वीकार गर्छौं, जहाँ ठाडो ई सामान्य छ।

लेखिएको स्क्वायरमा नामकरण ETYU हुनेछ। ईट साइड हामी पक्षमा छ, र ईआर पक्षमा ईईई पक्ष। ठाडो वाई हाइपोटोन्यूज डब्ल्यूआर मा छ। रेखाचित्रमा थप हेर्दै हामी निष्कर्ष निकाल्न सक्छौं:

1. WTY एक isosceles त्रिकोण हो, किनभने सम्मोहन WER isosceles द्वारा, यसैले, कोण ईडब्ल्यूआर 45 डिग्री को बराबर छ, र परिणाम त्रिकोण 45 डिग्री को आधारमा कोण संग आयताकार हुन्छ, जसले हामीलाई यसको इसोलसेल मान्न अनुमति दिन्छ। त्यसैले यो WT = TY पछ्याउँछ।
2. TY = ET वर्गको पक्षको रूपमा।
3. एउटै एल्गोरिदम पछि, हामी निम्न प्राप्त गर्दछौं: YU = UR, र UR = ईयू।
4. त्रिकोण को पक्षहरू खण्डहरूको योगको रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। EW = ET + TW, र ER = EU + UR।
5. समान खण्डहरू प्रतिस्थापन गर्दै, हामी कटौती गर्छौं: EW = ET + TY, र ER = EU + UY।
6. यदि आक्रित वर्ग को परिमिति सूत्र द्वारा व्यक्त गरिएको छ (ET + TY) + (EU + UY), त्यसपछि यो EW + ईआर को रूपमा त्रिकोण को पक्षहरु को नयाँ व्युत्पन्न मानहरु लाई संदर्भित, फरक तरिकाले लेख्न सकिन्छ। त्यो, दायाँ कोण त्रिकोणमा लेखिएको स्क्वायरको परिधि एक संयोगको साथ दायाँ कोण यसको खुट्टाको बराबर बराबर छ।

निस्सन्देह, वर्गको परिधि गणना गर्नको लागि सबै विकल्पहरू होइन, तर केवल सबै भन्दा साधारण। तर तिनीहरू सबै तथ्यमा आधारित हुन्छन् कि एक चौडाईको परिधि सबै पक्षका सारांश मान हो। र यसबाट तपाईं भाग्न सक्नुहुन्न!