बहुभुजको क्षेत्र

ज्यामिति ठीकै, सबैभन्दा पुरानो विज्ञान को एक युक्लिड समयमा उत्पत्ति सकिन्छ।

तर 4000 भन्दा बढी पनि वर्ष पहिले, मिश्री सरल geometrical माप गरे र वैज्ञानिकहरू आज वस्तुतः नै विधिहरू प्रयोग।

बासिन्दा पुरातन बेबिलोनको माप वर्ग एकाइहरु प्रयोग सरल ज्यामितियआकार गरे।

र यसको निर्माण, बराबर कोण र पक्ष को सादगी सबै धन्यवाद - लामो समय को लागि मानक क्षेत्र मापन वर्ग थियो।

हुनत प्राचीन Kievan रस मा, यो उपाय एक लामो समय को लागि लिएको छैन। एक रोचक तथ्य पुरातन रूस फरक मापन शुद्धता व्यक्त गरेनन् जो, भूमि क्षेत्र को उपाय प्रयोग र पूर्ण मनपरी थिए भन्ने छ। उदाहरणका लागि, क्षेत्र को एक उपाय रूपमा कर हिसाब मा एक मापन रोजगार को अवसर लिए, र यसलाई "श्रम को एक उपाय।" Grasslands मापन haystacks - यो "फलदायी" उपाय थियो। स्वाभाविक, यी सबै उपाय यसबाहेक, विभिन्न प्रधानहरू मा कहिले काँही प्रत्येक अन्य, धेरै असुविधा कारण जो अनुरूप छैन आत्मपुरक र मनपरी छन्। रूस मा प्राचीन लेखोटहरूमा 14 औं शताब्दीको अन्त वरिपरि शब्द "दसौं अंश" सुरु हुन्छ। यो कि वर्ग बराबर एक माइल दशौं भाग हो, कारण वास्तवमा यसको नाम पाए।

यो सबै समकोणहरू र ट्यूटोरियल मात्र नाममात्र आयाम थियो। केवल युनानी क्षेत्र कसरी पाउन थाह नियमित बहुभुजको को। शब्द "क्षेत्र" प्रयोग कहिले हुनत, साथै एक नम्बर बहुभुजको को क्षेत्र निर्धारण गर्न प्रयोग गरिएको छैन।

युक्लिड को "तत्व" मा एउटा बन्द वक्र यसद्वारासीमाबद्ध विमान को भाग को लागि एक बहुभुजको लिएर, बराबर आकार को विभिन्न तथ्याङ्कले को परिवर्तन को प्रश्न अध्ययन। को भन्ने तथ्यलाई आधारित आकार को क्षेत्र यसलाई घटक भागहरु मा तल भङ्ग र चौबाटोको बिना प्रबन्ध गरिएको छ भने परिवर्तन गरिएको छैन, त्यो बहुभुजको को क्षेत्र गणना गर्न सकिन्छ भनेर स्थापित गर्न यी तथ्याङ्कले को क्षेत्र संक्षेप द्वारा सक्षम थियो।

आफ्नो काम को परिणाम अहिले व्यापक व्यावहारिक प्रयोगमा, उदाहरणका लागि, टाइल्स बिछाउने लागि मालिकको बीचमा छ। को बहुभुजको को क्षेत्रको लागि तिनीहरूले जटिल कन्फिगरेसन को एक पर्खाल बनाउन। बस आफ्नो अस्तर लागि प्रयोग टाइल्स को संख्या गणना, र पर्खाल को वर्ग निकालन फेला पार्न आफ्नो क्षेत्र राखे।

को निहित क्षेत्र squaring द्वारा ज्यामितीय तथ्याङ्कले को। क्षेत्र को परिभाषा के सबै समावेश गरिएको छ? यसलाई सरल राख्न, यो आंकडा को नै भाग को कति वर्गहरूको संकेत एक नम्बर हो। यो एक परिभाषा, तर केवल एक मुक्त व्याख्या छैन भनेर याद गर्नुहोस्। एकाइ क्षेत्र एक मापन अन्तराल बराबर एक पक्ष संग वर्ग लिइएको छ। यो मापन मीटर, क्षेत्र प्रयोग गरिएको छ भने, क्रमशः, वर्ग मीटर मा गणना गरिनेछ, त्यस्तै परिभाषित गरिएको छ, र वर्ग सेन्टिमिटरले, आदि सबै ज्यामितियआकार को क्षेत्र मापन रूपमा सकारात्मक मूल्य भइरहेको नम्बर द्वारा व्यक्त गरिएको छ।

मा सूत्र द्वारा परिभाषित प्रयोग गरिएको छ बहुभुजको को क्षेत्र, साथै विभाजन निर्धारण बराबर त्रिकोण। एक बहुभुजको एक जटिल आकार छ भने, तपाईं यसलाई बराबर टुक्रा विभाजित गर्ने प्रयास गर्न सक्नुहुन्छ, र क्षेत्र तिनीहरूलाई थपेर सुरुमा निर्दिष्ट आकार को क्षेत्र गणना गर्न। त्यस्तै convex बहुभुजको क्षेत्र गणना गरिएको छ।

निम्न अवस्थामा एक पूरा यदि बहुभुजको, convex हुन सक्छ:

- यो छिमेकी माथिल्लो यसलाई जडान लाइन को एक छेउमा निहित;

- बहुभुजको धेरै विमानहरु को चौराहे छ।

अन्य कुराहरु यसको सबै पक्ष र कोण बराबर हो भने, convex बहुभुजको नियमित हुन सक्छ। यो एउटा उदाहरण बराबर पक्ष संग एक पेन्टागन छ।

केवल एक निष्कर्ष: तपाईं राम्ररी हेर्न भने हामीलाई वरपरका स्पेस, विभिन्न ज्यामितियआकार बनेको छ, र ज्यामिति र हाम्रो जीवन मा पूर्ण फिट तिनीहरूलाई प्रयोग गर्ने क्षमता को व्यवस्था को ज्ञान।