कम्प्युटरहरू, सफ्टवेयर
एक्सेलमा दर्ता: समीकरण, उदाहरणहरू। Linear regression
प्रतिगमनमा विश्लेषण - एक तथ्याङ्क अध्ययन एक वा बढी स्वतन्त्र चर को एउटा मापदण्ड को निर्भरता देखाउन विधि। पूर्व-कम्प्युटर युग मा, यसको प्रयोगमा यसलाई डाटा को ठूलो मात्रा आए विशेष गरी जब बरु गाह्रो भएको छ। आज, एक्सेल मा एक प्रतिगमनमा कसरी निर्माण गर्न सिक्दै, तपाईं केही मिनेटमा जटिल तथ्याङ्क समस्या समाधान गर्न सकिन्छ। तल अर्थशास्त्र को विशिष्ट उदाहरण हुन्।
प्रतिगमनमा प्रकार
यो अवधारणा गणित गर्न ल्याइयो फ्रान्सिस Galton द्वारा 1886 मा। प्रतिगमनमा छ:
- रैखिक;
- पैराबोलिक;
- शक्ति;
- घाताङ्कीय;
- hyperbolic;
- घाताङ्कीय;
- लगरिदमिक।
उदाहरण 1
6 औद्योगिक उद्यम मा औसत ज्याला को कर्मचारी सदस्यहरू को resignations संख्या को निर्भरता निर्धारण को समस्या, विचार गर्नुहोस्।
कार्य। छ कम्पनीहरु औसत मासिक तलब र स्वेच्छाले अन्त्य गर्ने कर्मचारीहरु को संख्या विश्लेषण गरेका छन्। टेबुलर फारममा हामी:
एक | बी | सी | |
1 | एक्स | resignations संख्या | तलब |
2 | वाई | 30000 rubles | |
3 | 1 | 60 | 35000 rubles |
4 | 2 | 35 | 40000 rubles |
5 | 3 | 20 | 45000 rubles |
6 | 4 | 20 | 50,000 rubles |
7 | 5 | 15 | 55000 rubles |
8 | 6 | 15 | 60000 rubles |
6 उद्यम प्रतिगमनमा मोडेल लागि औसत तलब बाट रकम separations कार्यकर्ता को निर्भरता निर्धारण को समस्या को लागि वाई = समीकरण को रूप छ एक 0 + 1 X 1 + ... + एक K एक्स K, जहाँ x म - प्रभावित चर, एक म - प्रतिगमनमा गुणांकहरूको, एके - कारक को संख्या।
वाई दिइएको कार्य को लागि - एक्स द्वारा denoted छ जो तलब, - यो एउटा एउटा कर्मचारी आगो गर्न सूचक, एक योगदान कारक छ
"एक्सेल" स्प्रिेडसिट शक्ति Harnessing
एक्सेल मा प्रतिगमनमा विश्लेषण निर्मित कार्य अवस्थित तालिका डाटा गर्न अनुप्रयोगलाई द्वारा preceded गर्नुपर्छ। तथापि, यी उद्देश्यका लागि यो राम्रो धेरै उपयोगी एड-मा "प्याकेट विश्लेषण" प्रयोग हो। यसलाई सक्षम गर्न, तपाईँले गर्नुपर्ने:
- ट्याब "फाइल" सँग "सेटिङ" जाने;
- खोल्दछ विन्डो मा, 'एडअन' चयन;
- लाइन "व्यवस्थापन" को तल दायाँ मा स्थित बटन "जानुहोस्" मा क्लिक गर्नुहोस्;
- "विश्लेषण ToolPak" अर्को चेक मार्क राख्नु र "ठीक" थिचेर तपाईंको कार्य पुष्टि गर्नुहोस्।
सही गरेको छ भने, "डाटा" ट्याब को दाहिने तिर, काम पाना "एक्सेल" माथि स्थित, इच्छित बटन देखाउँछ।
एक्सेल मा लामबद्ध Regression
तपाईं हात मा सबै econometric गणना लागि आवश्यक भर्चुअल उपकरण छ कि अब हामी हाम्रो समस्या सम्बोधन गर्न सुरु गर्न सक्नुहुन्छ। यो के गर्न:
- बटन "डाटा विश्लेषण" मा क्लिक;
- बटन खुल्ला सञ्झ्यालमा "प्रतिगमनमा" मा क्लिक गर्नुहोस्;
- मान दायरा परिचय देखिन्छ कि ट्याब वाई (separations कामदारहरूको संख्या) र एक्स (आफ्नो तलब);
- यस «ठीक» बटन थिचेर आफ्नो कार्यहरू reaffirm।
फलस्वरूप, कार्यक्रम स्वतः नयाँ पाना स्प्रेडसिट डाटा प्रतिगमनमा विश्लेषण भर्न हुनेछ। ध्यान! एक्सेल मा, कि तपाईंले यो उद्देश्य लागि रुचि स्थान सेट गर्ने मौका छ। उदाहरणका लागि, यो जहाँ मान वाई र एक्स, वा नयाँ पुस्तक, विशेष यस्तो डाटा भण्डारण लागि डिजाइन नै पाना, हुन सक्छ।
आर-वर्ग को लागि प्रतिगमनमा विश्लेषण परिणाम
को विचार उदाहरण डाटा मा प्राप्त एक्सेल डाटा फारम छ:
सबै को पहिलो, हामी आर-को पावर को मूल्य ध्यान गर्नुपर्छ। यो संकल्प को गुणक प्रतिनिधित्व गर्दछ। यो उदाहरण मा, आर-वर्ग = 0.755 (75,5%), एम। ई 75,5% छलफल मापदण्डहरू सम्बन्ध व्याख्या गर्न मोडेल को गणना मापदण्डहरू। सङ्कल्प को गुणक को उच्च मूल्य, चयन गरिएको मोडेल विशेष कार्यहरू लागि थप उपयोगी हुन मानिन्छ। यसलाई सही माथि 0.8 को आर-वर्ग मूल्य मा वास्तविक अवस्था वर्णन गर्न विश्वास छ। यस आर-वर्ग <0.5, त्यसपछि एक्सेल मा एक प्रतिगमनमा विश्लेषण गर्न उचित मान्न सकिँदैन भने।
अनुपात विश्लेषण
नम्बर 64,1428 हाम्रो मोडेल मा सबै चर जाइ रिसेट हुनेछ भने के, वाई को मूल्य हुनेछ देखाउँछ। अर्को शब्दमा, यो विश्लेषण प्यारामिटर को मूल्य विशिष्ट मोडेल मा वर्णन ती भन्दा अन्य कारक प्रभावित छ तर्क गर्न सकिन्छ।
अर्को कारक -0,16285 सेल B18 स्थित, ई यसको प्रभाव को डिग्री मा सबै चर एक्स को महत्वपूर्ण प्रभाव यो मोडेल भित्र कर्मचारीहरु औसत तलब -0,16285 को वजन, टी देखि resignations संख्या असर अर्थ Us | देखाउँछ। सानो। साइन "-" यो गुणक नकारात्मक छ भन्ने संकेत गर्छ। हामी सबै उद्यम मा थप तलब, कम मान्छे जागिर वा खारेज को सम्झौता समाप्त गर्ने इच्छा व्यक्त गरेका छन् भनेर थाह देखि यो स्पष्ट छ।
धेरै प्रतिगमनमा
यो अवधि अन्तर्गत फारम को धेरै स्वतन्त्र चर संग संचार समीकरण बुझाउँछ:
वाई = च (एक्स 1 + X 2 + ... एक्स m) + ε, जहाँ वाई - एक सुविधा स्कोर (को निर्भर चर), र एक्स 1, एक्स 2, ... एक्स m - संकेत कारक (स्वतन्त्र चर) छन्।
प्यारामिटर अनुमान
धेरै प्रतिगमनमा (एमआर) को लागि यो एक कम्तिमा वर्गहरूको विधि (LSM) को प्रयोग गरेर गरिन्छ। फारम वाई = एक + ख 1 X 1 + ... + ख पु एक्स पु + को रैखिक समीकरण लागि ε सामान्य समीकरण को एक प्रणाली निर्माण (सेमी। तल)
विधि को सिद्धान्त बुझ्न, हामी दुई-कारक विचार गर्नुहोस्। त्यसपछि हामी सूत्र द्वारा स्थिति वर्णन गरेका छन्
तसर्थ, हामी प्राप्त:
σ जहाँ - यो सम्बन्धित सुविधा को भिन्नता छ, सूचकांक प्रतिबिम्बित।
समीकरण एमआर मात्रा standartiziruemom गर्न MNC लागू हुन्छ। यस मामला मा, हामी समीकरण प्राप्त:
wherein टी वाई, टी एक्स 1, ... टी XM - जसको लागि औसत मान 0 हो चर standartiziruemye; β म - मानकीकृत प्रतिगमनमा गुणांकहरूको र मानक विचलन - 1।
कृपया याद गर्नुहोस् कि सबै म β कि बीच त्यसैले एक तुलना सामान्यीकृत र tsentraliziruemye रूपमा परिभाषित यस मामला मा, एक मान्य र स्वीकार्य मानिन्छ। साथै, यो βi को कम मानहरू छन् कि ती खारेज कारक को स्क्रीनिंग पूरा गर्न स्वीकार गरिएको छ।
रैखिक प्रतिगमनमा समीकरण प्रयोग समस्या
तपाईं पछिल्लो 8 महिनाको लागि एक विशेष उत्पादन एन को मूल्य को गतिशीलता को तालिका छ मानौं। यो 1850 rubles को मूल्य मा आफ्नो पार्टी को अधिग्रहण कि निर्णय गर्न आवश्यक छ। / टी
एक | बी | सी | |
1 | महिनाको | महिनाको नाम | मूल्य एन |
2 | 1 | जनवरी | टन प्रति 1750 rubles |
3 | 2 | फेब्रुअरी | टन प्रति 1755 rubles |
4 | 3 | मार्च | टन प्रति 1767 rubles |
5 | 4 | अप्रिल | टन प्रति 1760 rubles |
6 | 5 | May | टन प्रति 1770 rubles |
7 | 6 | जुन | टन प्रति 1790 rubles |
8 | 7 | जुलाई | टन प्रति 1810 rubles |
9 | 8 | अगस्ट | टन प्रति 1840 rubles |
को टेबुलर प्रोसेसर "एक्सेल" उदाहरण उपकरण "डाटा विश्लेषण" माथि प्रस्तुत लागि पहिले नै ज्ञात प्रयोग गर्न आवश्यक यो समस्या समाधान गर्न। अर्को, "Regression" खण्ड र मापदण्डहरू सेट चयन गर्नुहोस्। एक स्वतन्त्र (महिनाको) को लागि - हामी आगत अन्तराल एक्स »" आगत दायरा वाई »र मा (वर्ष को विशिष्ट महिनामा यो मामला मा माल को मूल्य) को निर्भर चरको मान दायरा गर्न शुरू हुनुपर्छ" भनेर सम्झना गर्नुपर्छ। हामी क्लिक «ठीक» द्वारा कार्य पुष्टि गर्नुहोस्। नयाँ कार्यपाना (यति संकेत भने), हामी प्रतिगमनमा लागि डाटा प्राप्त।
हामी तिनीहरूलाई फारम वाई = बन्चरो + ख, खुट्टामीटर एक र ख रूपमा गुणांकहरूको को महिनाको लाइन नम्बर र नाम र «वाई-इन्टरसेक्ट" को प्रतिगमनमा विश्लेषण को परिणाम संग पानामा लाइन बाट गुणांकहरूको छन् जहाँ लामबद्ध समीकरण निर्माण गर्दै हुनुहुन्छ। तसर्थ, रैखिक प्रतिगमनमा समीकरण (EQ) 3 समस्या लागि लेखिएको सकिन्छ:
सामान को मूल्य एन = 11,714 * 1727.54 महिना नम्बर +।
वा बीजीय संकेतन मा
वाई = 11.714 x + 1727,54
परिणाम विश्लेषण
को प्राप्त कि धेरै सम्बन्ध गुणांकहरूको (सीएमसी) र अठोट साथै परीक्षण र फिसर t-परीक्षण प्रयोग पर्याप्त रैखिक प्रतिगमनमा समीकरण निर्णय गर्न। तालिका "एक्सेल" तिनीहरूले नाम धेरै आर, आर-वर्ग, एफ-टी-तथ्याङ्क र तथ्याङ्क, क्रमशः अन्तर्गत कार्य परिणाम संग प्रतिगमनमा।
केएमसी आर स्वतन्त्र र निर्भर चर बीच निकटता probabilistic सम्बन्ध अनुमान गर्न सक्षम बनाउँछ। यसको उच्च मूल्य चर "महिनाको नम्बर" र बीच एक मजबूत पर्याप्त जडान संकेत "1 टन प्रति rubles मा एन उत्पादन मूल्य।" तर, यो सम्बन्ध प्रकृति अज्ञात छ।
सङ्कल्प आर 2 को गुणक को वर्ग (आरआई) अर्थात् कुल स्क्याटर को अनुपात को एक संख्यात्मक विशेषता छ र प्रयोगात्मक डाटा भाग एक स्क्याटर देखाउँछ, एक रैखिक प्रतिगमनमा समीकरण समरूपी निर्भर चरको मान। यो समस्या मा, यो मूल्य सांसद। शुद्धता प्राप्त को एक उच्च डिग्री संग ई तथ्याङ्क एसडी वर्णन गर्दै छन्, 84,8% छ।
पनि फिसर मापदण्ड रूपमा चिनिने फा-तथ्याङ्क, रैखिक निर्भरता वा यसको अस्तित्व पुष्टि परिकल्पना disproving महत्त्व आकलन गर्न प्रयोग।
टी-तथ्याङ्क (विद्यार्थीको t परीक्षण) को मूल्य कुनै पनि निःशुल्क अज्ञात रैखिक निर्भरता सदस्य मा गुणक महत्त्व मूल्याङ्कन गर्न मद्दत गर्छ। टी-परीक्षण> टी करोड को मूल्य भने, मुक्त अवधि एक रैखिक समीकरण insignificance को परिकल्पना अस्वीकार गरिएको छ।
साधन मार्फत निःशुल्क अवधि लागि यो समस्या मा "एक्सेल" टी = कि 169,20903 यसलाई फेला परेन, र पृ = 2,89E-12, टी। ई शून्य विश्वासी निःशुल्क अवधि को insignificance को परिकल्पना अस्वीकार गरिने सम्भावना छ। टी = 5,79405 मा अज्ञात गुणक र पी = 0,001158 लागि। अर्को शब्दमा, एक अस्वीकार सही परिकल्पना अज्ञात लागि गुणक को insignificance हुनेछ सम्भावना, 0.12% छ।
यसरी, यो पर्याप्त प्राप्त गर्ने रैखिक प्रतिगमनमा समीकरण तर्क गर्न सकिन्छ।
साझा खरीद को advisability को समस्या
धेरै प्रतिगमनमा नै "डाटा विश्लेषण" उपकरण प्रयोग गरेर एक्सेल मा प्रदर्शन भएको थियो। विशिष्ट आवेदन विचार गर्नुहोस्।
पुस्तिका कम्पनी «NNN» को JSC «एमसोमसोमबार» साझा को 20% खरिद गर्न चाहे निर्णय गर्नै पर्छ। प्याकेज मूल्य (सपा) 70 लाख अमेरिकी डलर छ। को «NNN» विशेषज्ञहरु समान लेनदेन मा डाटा संकलन। यो यस्तो मापदण्डहरु मा साझेदारी को मूल्य आकलन गर्न निर्णय भएको थियो, जस्तै अमेरिकी डलर लाखौं, मा व्यक्त:
- payables (VK);
- वार्षिक कारोबार मात्रा (VO);
- प्राप्य (VD);
- निश्चित सम्पत्ति (SOF) को मूल्य।
साथै, अमेरिकी डलर हजारौं मा उद्यम को ज्याला ऋण (V3 यू) प्रयोग गर्नुहोस्।
निर्णय तालिका प्रोसेसर एक्सेल हालतमा
पहिले तपाईं इनपुट डाटा तालिका सिर्जना गर्न आवश्यक छ। निम्नानुसार यो छ:
अर्को:
- कल बक्स "डाटा विश्लेषण";
- चयन गरिएको "Regression" खण्ड;
- विन्डो "आगत अन्तराल वाई» प्रबन्ध दायरा निर्भर चल स्तम्भ जी बाट मान;
- विन्डो "आगत अन्तराल एक्स» को सही गर्न रातो तीर संग आइकनमा क्लिक गर्नुहोस् र स्तम्भ बी, सी, डी, एफ सबै मानहरू एक पाना दायरामा छुट्टयाएर
मार्क बिन्दु "नयाँ कार्यपाना" र "ठीक छ" मा क्लिक गर्नुहोस्।
यो कार्य को लागि एक प्रतिगमनमा विश्लेषण प्राप्त गर्नुहोस्।
अध्ययन परिणाम र निष्कर्ष
पानामा तालिका एक्सेल प्रोसेसर प्रतिगमनमा समीकरण माथि प्रस्तुत डाटा देखि राउण्ड "सङ्कलन":
एसडी = 0,103 * SOF + 0,541 * VO - 0.031 * VK + 0,405 * VD + 0,691 * VZP - 265.844।
अधिक सामान्य गणितीय फारम मा लेखिएको सकिन्छ:
वाई = 0.103 * X1 + 0,541 * एक्स 2 - 0.031 * x3 + 0,405 * x4 + 0,691 * x5 - 265.844
लागि «एमसोमसोमबार» JSC डाटा तलको तालिकामा प्रस्तुत:
SOF, USD | VO, USD | VK, USD | VD, USD | VZP, USD | जेवी, USD |
102.5 | 535,5 | 45,2 | 41,5 | 21,55 | 64,72 |
को प्रतिगमनमा समीकरण तिनीहरूलाई स्थानापन्न, 64,72 लाख अमेरिकी डलर को एक आंकडा प्राप्त। यो आफ्नो लागत एकदम 70 लाख अमेरिकी डलर overpriced छ किनभने, को JSC «एमसोमसोमबार» को साझा किन्न हुँदैन हो।
तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ रूपमा, स्प्रिेडसिट प्रयोग "एक्सेल" र प्रतिगमनमा समीकरण एक जानकारी को advisability खास कारोबार सन्दर्भमा निर्णय दिनुभयो।
अब तपाईं के एक प्रतिगमनमा थाहा छ। माथि छलफल एक्सेल उदाहरण, अर्थमिति को व्यावहारिक समस्या सुलझाने तपाईंलाई मदत गर्नेछ।
Similar articles
Trending Now